2020年“數(shù)學(xué)花園探秘”科普活動(dòng)總決賽試卷（四年級(jí)組一試）

一、填空題（每小題10分，共30分）

• 1．將數(shù)字1～8不重復(fù)地填入下面的8個(gè)“□”中，使得兩個(gè)算式成立。
  □×□=□□
  □×□=□□
  組卷：51引用：2難度：0.6

  解析

二．解答題（每小題15分，共30分）

• 4．小魚(yú)同學(xué)帶了100元錢(qián)去買(mǎi)水果，按照以往的經(jīng)驗(yàn)，小魚(yú)買(mǎi)若干斤蘋(píng)果和梨，錢(qián)正好用完，且購(gòu)買(mǎi)的蘋(píng)果和梨的斤數(shù)都是整數(shù)。到了商店，發(fā)現(xiàn)商店做活動(dòng)，梨每買(mǎi)3斤送1斤（不零賣(mài)），蘋(píng)果每買(mǎi)1斤送1斤。小魚(yú)同學(xué)發(fā)
  現(xiàn)，用70元就可以買(mǎi)到和原來(lái)相同數(shù)量的梨和蘋(píng)果。如果梨每斤的價(jià)格比蘋(píng)果貴2元，購(gòu)買(mǎi)梨的斤數(shù)是蘋(píng)果的2倍，那么小魚(yú)同學(xué)買(mǎi)了多少斤蘋(píng)果？
  組卷：111引用：4難度：0.1

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• 5．在一個(gè)a×a的方格中無(wú)重復(fù)地填入1，2，3，……，a²，每個(gè)格子填一個(gè)數(shù)，要求任意兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)所在的格子恰好有一條公共邊，如圖1是一個(gè)3×3的例子。
  
  （1）如圖2，4×4的方格中已經(jīng)給出4個(gè)數(shù)，請(qǐng)按要求將空格中的數(shù)補(bǔ)充完整。
  
  （2）如圖3，5×5的方格中已經(jīng)給出5個(gè)數(shù)，符合要求的填法有

  種。（請(qǐng)直接填寫(xiě)答案）
  
  （3）將1～36按要求填入圖4中6×6的方格中，有陰影的格中6個(gè)數(shù)之和最大是多少？
  
  組卷：16引用：1難度：0.6

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