2022年云南省曲靖二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  y

  =

  2

  -

  |

  x

  |

  }

  ，B={-3，1，2，3}，則（?_UA）∩B的子集個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．8個
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  +

  i

  2

  -

  i

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：310引用：19難度：0.9

  解析

• 3．某食品的保鮮時間y（單位：h）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=e^kx+2b（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k,b為常數(shù)）．若該食品在儲藏溫度為0℃時的保鮮時間是216小時，在儲藏溫度為20℃時的保鮮時間為24小時，則該食品在儲藏溫度為30℃時的保鮮時間是（　　）

  A．4h

  B．8h

  C．12h

  D．16h
  組卷：122引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知單位向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  b

  -

  2

  a

  |

  =

  5

  ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． a ∥ b	B． a ⊥ b
  C． | a + b | = 2	D． a 與 b 的夾角為60°
  組卷：178引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知a,b∈R，且0＜a＜1＜b,則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． a + b ＞ 2

  C．a(chǎn)a＞bb

  D．lgba＞lgab
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知球O為正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的外接球，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為1，高為3，則球O的表面積是（　?。?/h2>

  A．4π

  B． 31 π 3

  C． 16 π 3

  D． 31 π 12
  組卷：402引用：5難度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,則“

  a

  b

  =

  cos

  B

  cos

  A

  ”是“△ABC是等腰三角形”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：261引用：4難度：0.7

  解析

請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將曲線

  C

  1

  ：

  x = 1 + cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)）上任意一點M（x,y）經(jīng)過伸縮變換

  x ′ = 2 x

  y ′ = y

  后得到曲線C₂．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C₂交于A，B兩點，P（1，0），求||PA|-|PB||的值．
  組卷：256引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜1的解集；
  （2）對?x≥0，?m∈[

  1

  2

  ，2]，使得f（x）≥2m²-am+1成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：58引用：3難度：0.6

  解析