2022-2023學年江蘇省揚州中學高二（下）月考數學試卷（5月份）

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．如果A（1，5，-1），B（2，4，1），C（a,3，b+2）三點共線，那么a+b=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：89引用：4難度：0.5

  解析

• 2．（2x-y）⁴的展開式中x³y的系數為（　?。?/h2>

  A．-32

  B．32

  C．8

  D．-8
  組卷：467引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知{

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }是空間的一組基底，則可以與向量

  p

  =

  a

  +

  b

  ，

  q

  =

  a

  -

  b

  構成基底的向量是（　?。?/h2>

  A． a

  B． b

  C． a +2 b

  D． a + c
  組卷：323引用：8難度：0.7

  解析

• 4．算盤起源于中國，迄今已有2600多年的歷史，是中國傳統(tǒng)的計算工具：現(xiàn)有一種算盤（如圖1），共兩檔，自右向左分別表示個位和十位，檔中橫以梁，梁上一珠撥下，記作數字5，梁下五珠，上撥一珠記作數字1（如圖2中算盤表示整數51）．如果撥動圖1算盤中的兩枚算珠，則表示的數字大于50的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 5 8
  組卷：105難度：0.7

  解析

• 5．由0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中小于50000的偶數共有（　?。﹤€．

  A．360

  B．192

  C．312

  D．240
  組卷：244難度：0.5

  解析

• 6．已知P（B）=0.3，P（B|A）=0.9，

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  0

  .

  2

  ，則

  P

  （

  A

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 6 7

  C． 1 3

  D． 1 10
  組卷：355難度：0.8

  解析

• 7．為了預防肥胖，某校對“學生性別和喜歡吃甜食”是否有關做了一次調查，其中被調查的男女生人數相同，男生喜歡吃甜食的人數占男生人數的

  2

  5

  ，女生喜歡吃甜食的人數占女生人數的

  4

  5

  ，若有95%的把握認為是否喜歡吃甜食與和性別有關，則被調查的男生人數可能是（　?。?br />參考公式及數據：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  附：
  

  P（K2≥k0）	0.05	0.010
  k0	3.841	6.635

  A．7

  B．11

  C．15

  D．20
  組卷：192引用：4難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.

• 21．如圖，在多面體ABCDEF中，側面BCDF為菱形，側面ACDE為直角梯形，AC∥DE，AC⊥CD，M，N分別為DF，AB的中點，且BC=2，AC=2DE，∠CBF=60°．
  （1）證明：MN∥平面ACDE；
  （2）若平面BCDF⊥平面ACDE，多面體ABCDEF的體積為

  10

  3

  3

  ，求直線MN與平面ABF所成角的正弦值．
  組卷：108引用：5難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=sinx-aln（x+1）．
  （1）當a=1時，證明：當x∈[0，1]時，f（x）≥0；
  （2）當x∈[0，π]時，f（x）≤2e^x-2恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：172引用：4難度：0.5

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