2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)南雅中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．-1²⁰²⁰=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2020

  D．-2020
  組卷：3313引用：16難度：0.7

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• 2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：165引用：2難度：0.9

  解析

• 3．今年的政府工作報(bào)告中指出：去年脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就，農(nóng)村貧困人口減少1109萬(wàn)．?dāng)?shù)字1109萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．1.109×107

  B．1.109×106

  C．0.1109×108

  D．11.09×106
  組卷：1070引用：22難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x5÷x3=x2

  B．（y5）2=y7

  C． 2 + 3 = 5

  D． 2 × 3 = 5
  組卷：557引用：6難度：0.8

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• 5．下列各函數(shù)中，x逐漸增大y反而減小的函數(shù)是（　　）

  A．y= 1 3 x

  B．y=-x

  C．y=x2

  D．y=4x-1
  組卷：1007引用：1難度：0.6

  解析

• 6．下列命題是真命題的是（　　）

  A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  B．菱形的對(duì)角線相等

  C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形

  D．四邊都相等的四邊形是矩形
  組卷：105引用：4難度：0.6

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• 7．不等式組

  2 x - 1 3 ＞ - 1

  1 - 3 x ≥ - 5

  的解集在數(shù)軸上可表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1048引用：7難度：0.7

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• 8．初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時(shí)．列了如下表格：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	3	4	3	0	-5	…

  根據(jù)表格上的信息回答問題：一元二次方程ax²+bx+c=-5的解為（　?。?/h2>

  A．x1=2，x2=-2

  B．x1=2，x2=-3

  C．x1=2，x2=-4

  D．x1=2，x2=-5
  組卷：484引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．新定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”．
  （1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=60°，∠B=70°，求∠C，∠D的度數(shù)
  （2）在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí)：小紅畫了一個(gè)“等對(duì)角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立．請(qǐng)你證明此結(jié)論
  （3）已知：在“等對(duì)角四邊形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=10，AD=8．求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．
  
  組卷：511引用：3難度：0.2

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• 25．如圖，已知拋物線：y₁=-x²-2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
  （2）將拋物線y₁經(jīng)過向右與向下平移，使得到的拋物線y₂與x軸交于B，B'兩點(diǎn)（B'在B的右側(cè)），頂點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D'，若∠BD'B'=90°，求點(diǎn)B'的坐標(biāo)及拋物線y₂的解析式；
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)Q在x軸上，則在拋物線y₁或y₂上是否存在點(diǎn)P，使以B′，C，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1659引用：6難度：0.1

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