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2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)中學(xué)英才學(xué)校九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：4567引用：1081難度：0.9
解析
2．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：391引用：11難度：0.9
解析
3．某種芯片每個(gè)探針單位的面積為0.000000164cm²，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．1.64×10^-5 B．1.64×10^-6 C．16.4×10^-7 D．0.164×10^-5
組卷：85引用：4難度：0.7
解析
4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　　）
A．（a+b）²=a²+b² B．2a²+a=3a³
C．a(chǎn)³?a²=a⁵ D．2a^-1=
1
2
a
（a≠0）
組卷：170引用：3難度：0.9
解析
5．AF是∠BAC的平分線(xiàn)，DF∥AC，若∠BAC=70°，則∠1的度數(shù)為（　　）
A．175° B．35° C．55° D．70°
組卷：1240引用：12難度：0.8
解析
6．若事件“關(guān)于x的一元二次方程ax²+4x-1=0有實(shí)數(shù)根”是必然事件，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)＞-4 C．a(chǎn)≥-4且a≠0 D．a(chǎn)≤-4且a≠0
組卷：144引用：5難度：0.6
解析
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△DEF是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若A（-2，0），D（3，0），BC=3，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．2 B．4.5 C．4 D．6
組卷：300引用：7難度：0.6
解析
8．如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
組卷：1941引用：34難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共90分）

24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=
1
2
x²+bx+c與坐標(biāo)軸交于A(yíng)（0，-2），B（4，0）兩點(diǎn)，直線(xiàn)BC：y=-2x+8交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)D為直線(xiàn)AB下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)，垂足為G，DG分別交直線(xiàn)BC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求b和c的值；
（2）當(dāng)GF=
1
2
時(shí)，連接BD，求△BDF的面積；
（3）H是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形BEHF是矩形時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
組卷：702引用：3難度：0.3
解析
25．【問(wèn)題提出】（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上，且BP=
1
4
BC，連接DE、PE、DP，求證：△PDE是直角三角形．
【問(wèn)題探究】（2）如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊AB上，PE⊥DE交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線(xiàn)段DE上，且EQ=AE，連接PQ．
①當(dāng)點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)時(shí)，求四邊形BPQE的周長(zhǎng)；
②當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BPQE的周長(zhǎng)是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出該定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【問(wèn)題解決】（3）如圖2，在（2）條件下，隨著點(diǎn)E在邊AB上移動(dòng)，求PQ的最小值．
組卷：528引用：3難度：0.3
解析