2020-2021學(xué)年浙江省溫州市瑞安市安陽實驗中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．若

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 5 3

  D． 3 5
  組卷：319引用：4難度：0.8

  解析

• 2．二次函數(shù)y=（x-2）²-1圖象的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（0，3）

  D．（0，-1）
  組卷：50引用：2難度：0.6

  解析

• 3．在一個不透明的盒子里有形狀、大小相同的黃球2個、紅球3個，從盒子里任意摸出1個球，摸到黃球的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：31引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知一棵樹的影長是30m,同一時刻一根長1.5m的標桿的影長為3m,則這棵樹的高度是（　?。?/h2>

  A．15m

  B．60m

  C．20m

  D．10 3 m
  組卷：600引用：17難度：0.9

  解析

• 5．綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如表所示：
  

  每批粒數(shù)n	100	300	400	600	1000	2000	3000
  發(fā)芽的粒數(shù)m	96	282	382	567	945	1912	2850
  發(fā)芽頻率	0.960	0.940	0.955	0.945	0.945	0.956	0.950

  則綠豆發(fā)芽的概率估計值是（　?。?/h2>

  A．0.960

  B．0.950

  C．0.945

  D．0.940
  組卷：115引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，若∠AOC=100°，則∠D的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．80°
  組卷：107引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖所示，下列關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)的說法正確的是（　　）

  A．有最小值0，最大值3	B．有最小值-1，最大值3
  C．有最小值-1，最大值0	D．有最小值-1，無最大值
  組卷：522引用：11難度：0.9

  解析

• 8．如圖，點G為△ABC的重心，∠ACB=90°，∠B=30°，連結(jié)CG并延長交AB于點D，作DE⊥CB于點E，過點G作GF∥AD交AC于點F，則

  GF

  DE

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 4 3

  C． 3 2

  D． 2 3 3
  組卷：237引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有8小題，共80分。解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．某商店銷售一種商品，每件進價為40元，對銷售情況作了調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)月最大銷售是y（件）與銷售單價x（元）（50≤x≤90）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的線段AB．（月最大銷售量指進貨量足夠的情況下最多售出件數(shù)）
  （1）求出y與x之間的函數(shù)表達式．
  （2）該商品每月的總利潤w（元），求w關(guān)于x的函數(shù)表達式，并指出銷售單價x為多少元時利潤w最大，該月進貨數(shù)量應(yīng)定為多少？
  （3）若該商店進貨350件，如果銷售不完，就以虧本36元/件計入總利潤，則銷售單價定為多少，當(dāng)月月利潤最大？
  組卷：461引用：7難度：0.5

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6．點P是BC上一點（不包括端點），過P作PD⊥BC，交AC于D．作△PCD的外接圓，交AP于點E，連接CE，DE．
  （1）①求證：△ADE∽△APC．
  ②當(dāng)點P為邊BC的中點時，求DE的長．
  （2）若△ADE的三邊滿足其中一邊是另一邊的2倍，求直徑CD的長．
  （3）若

  S

  △

  ADE

  S

  CDEP

  =

  49

  176

  ，求PC的長．
  組卷：303引用：1難度：0.2

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