2023-2024學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)鐘英中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題2分，共16分）

• 1．與-3的和是3的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-3

  C．3

  D．6
  組卷：81引用：4難度：0.9

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• 2．在數(shù)5、-6、3、-2、2中，任意取3個不同的數(shù)相乘，其中乘積最大是（　?。?/h2>

  A．30

  B．48

  C．60

  D．90
  組卷：506引用：11難度：0.9

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• 3．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（　?。?/h2>

  A．32和23

  B．（-2）3和-23

  C．-32和（-3）2

  D．-（-2）和-|-2|
  組卷：1092引用：30難度：0.9

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• 4．“新冠肺炎”疫情大幅推動口罩產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值增長．據(jù)預(yù)測，2020年我國的口罩總產(chǎn)值將達(dá)到2357.5億元，將2357.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.23575×1012	B．2.3575×1011
  C．2.3575×1012	D．23.575×1010
  組卷：160引用：6難度：0.9

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• 5．無論x取何值，下列式子的值一定是正數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．|x|

  B．x2

  C．|x+1|

  D．x2+1
  組卷：391引用：7難度：0.9

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• 6．如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c,AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A的左邊	B．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間
  C．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間	D．點(diǎn)C的右邊
  組卷：2025引用：73難度：0.9

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• 7．下面給出關(guān)于任意有理數(shù)a的三個結(jié)論：①a＞-a；②|-a|＞0；③（-a）²＞0．其中，一定正確的結(jié)論個數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：368引用：5難度：0.9

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• 8．已知最近的一屆世界運(yùn)動會、亞運(yùn)會、奧運(yùn)會分別于2013年、2014年、2016年舉辦，若這三項(xiàng)運(yùn)動會都是每四年舉辦一次，則這三項(xiàng)運(yùn)動會均不在下列哪一年舉辦（　?。?/h2>

  A．2070年

  B．2071年

  C．2072年

  D．2073年
  組卷：185引用：5難度：0.6

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三.解答題（共7小題）

• 24．【概念提出】
  數(shù)軸上不重合的三個點(diǎn)，若其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離的比值為n（n≥1），則稱這個點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的n階伴侶點(diǎn)．如圖，O是點(diǎn)A、B的1階伴侶點(diǎn)；O是點(diǎn)A、C的2階伴侶點(diǎn)；O也是點(diǎn)B、C的2階伴侶點(diǎn)．
  
  【初步思考】
  （1）如圖，C是點(diǎn)A、B的

  階伴侶點(diǎn)；
  （2）若數(shù)軸上兩點(diǎn)M、N分別表示-1和4，則M、N的

  3

  2

  階伴侶點(diǎn)所表示的數(shù)為

  ；
  【深入探索】
  （3）若數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c,且點(diǎn)C是點(diǎn)A、B的n階伴侶點(diǎn)，請直接用含a、b、n的代數(shù)式表示c.
  組卷：1094引用：4難度：0.5

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• 25．甲、乙兩人借助“數(shù)軸”和“剪刀、石頭、布”設(shè)計(jì)了一款“移動游戲”．兩人分別在數(shù)軸上隨機(jī)挑選一個點(diǎn)作為游戲的起點(diǎn)：甲選擇的游戲起點(diǎn)記為A，乙選擇的游戲起點(diǎn)記為B；然后兩人進(jìn)行“剪刀、石頭、布”，每次“剪刀、石頭、布”的結(jié)果共有三種可能：平局、甲勝、乙勝；再根據(jù)每次“剪刀、石頭、布”的結(jié)果，A、B兩點(diǎn)沿?cái)?shù)軸同時(shí)移動，移動規(guī)則如下：

  “剪刀、石頭、布”的結(jié)果	A、B兩點(diǎn)移動方式
  平局	點(diǎn)A向右移動0.5個單位，點(diǎn)B向左移動0.5個單位
  甲勝	點(diǎn)A向右移動2個單位，點(diǎn)B向右移動1個單位
  乙勝	點(diǎn)A向左移動1個單位，點(diǎn)B向左移動2個單位

  設(shè)甲、乙兩人共進(jìn)行了k次“剪刀、石頭、布”（k為正整數(shù)）．
  （1）如圖，起點(diǎn)A表示的數(shù)是-5，起點(diǎn)B表示的數(shù)是3．
  
  ①當(dāng)k=3時(shí)，其中平局一次，甲勝一次，點(diǎn)A最終位置表示的數(shù)為

  ，點(diǎn)B最終位置表示的數(shù)為

  ，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為

  ．
  ②當(dāng)k=10時(shí)，其中平局x次，甲勝y次，求A、B兩點(diǎn)最終位置表示的數(shù)．（用含x、y的代數(shù)式表示）
  （2）若起點(diǎn)A表示的數(shù)是a,起點(diǎn)B表示的數(shù)是b（a、b均為整數(shù)，且a＜b），當(dāng)A、B兩點(diǎn)最終位置相距3個單位時(shí)，探究k的值，直接寫出結(jié)論．（用含a、b的代數(shù)式表示）
  組卷：838引用：6難度：0.5

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