2022-2023學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列現(xiàn)象屬于數(shù)學(xué)中的平移的是（　　）

  A．樹葉從樹上隨風(fēng)飄落

  B．升降電梯由一樓升到頂樓

  C．汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)

  D．“神舟”號(hào)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)
  組卷：383引用：11難度：0.9

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• 2．將0.00000918用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.918×10-5

  B．9.18×10-5

  C．9.18×10-6

  D．91.8×10-7
  組卷：94引用：3難度：0.7

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• 3．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程2x-ay=3的一個(gè)解，那么a的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-1
  組卷：974引用：66難度：0.9

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• 4．如圖，∠1和∠2是同位角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：527引用：6難度：0.7

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4?a3=a7	B．（ab5）2=ab10
  C．a(chǎn)4+a2=a6	D．a(chǎn)10÷a2=a5
  組卷：13引用：2難度：0.7

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• 6．下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．a(chǎn)2-a-6=a（a-1）-6
  C．y2-1=（y+1）（y-1）	D．3x+1=x（3+ 1 x ）
  組卷：255引用：5難度：0.7

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• 7．若（x-2）（x²-mx+1）的展開式中不含x的二次項(xiàng)，則化簡后的一次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：593引用：9難度：0.8

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• 8．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（　　）

  A． y = 5 x + 45 y = 7 x + 3	B． y = 5 x - 45 y = 7 x + 3
  C． y = 5 x + 45 y = 7 x - 3	D． y = 5 x - 45 y = 7 x - 3
  組卷：3304引用：47難度：0.7

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三、解答題（17～19題每題8分，20～21題每題10分，22～24題12分，共80分）

• 23．教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等問題．
  例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
  求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值，2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．
  可知當(dāng)x=-1時(shí)，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
  （1）分解因式：x²-4x-5=

  ．
  （2）當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式-2x²-4x+3有最大值？并求出這個(gè)最大值．
  （3）利用配方法，嘗試解方程

  1

  2

  a

  2

  +

  3

  b

  2

  -2ab-2b+1=0，并求出a,b的值．
  組卷：1999引用：6難度：0.5

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• 24．如圖，直線PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如圖①放置，其中點(diǎn)E在直線PQ上，點(diǎn)B，C均在直線MN上，且CE平分∠ACN．
  
  （1）求∠DEQ的度數(shù)．
  （2）如圖②，若將三角形ABC繞點(diǎn)B以每秒6度的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別F，G），設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（s）（0≤t≤30）．
  ①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊BG∥CD，求t的值．
  ②若在三角形ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角形CDE繞點(diǎn)E以每秒4度的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（C，D的對應(yīng)點(diǎn)為H，K），請直接寫出當(dāng)邊BG∥HK時(shí)t的值．
  組卷：183引用：1難度：0.4

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