新人教A版必修2《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（文科）（湖南省長沙市長郡中學(xué)）

一、選擇題

• 1．正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個正五棱柱對角線的條數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．20

  B．15

  C．12

  D．10
  組卷：693引用：8難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．2+3 2

  D．2+2 3
  組卷：2677引用：46難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為4的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A．6π

  B．8π

  C．12π

  D．24π
  組卷：52引用：19難度：0.9

  解析

• 4．如圖，若Ω是長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去幾何體EFGHB₁C₁后得到的幾何體，其中E為線段A₁B₁上異于B₁的點，F(xiàn)為線段BB₁上異于B₁的點，且EH∥A₁D₁，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．EH∥FG	B．四邊形EFGH是矩形
  C．Ω是棱柱	D．Ω是棱臺
  組卷：703引用：21難度：0.7

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三、解答題

• 11．某幾何體的一條棱長為

  7

  ，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為

  6

  的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，求a+b的最大值．
  組卷：150引用：2難度：0.5

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• 12．已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示．
  （1）畫出該三棱錐的直觀圖；
  （2）求出側(cè)視圖的面積．
  組卷：150引用：3難度：0.5

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