2022-2023學年江西省名校聯(lián)盟高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/12/14 16:30:9
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.直線x+
y-2=0的傾斜角為( ?。?/h2>3組卷:434引用:20難度:0.9 -
2.已知向量
,則向量a=(2,-1,3),b=(-2,2,1)在向量a上的投影向量b=( ?。?/h2>c組卷:47引用:5難度:0.8 -
3.如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是平行四邊形,F(xiàn)是棱PD的中點,且
,則BE=2EC=( ?。?/h2>EF組卷:28引用:7難度:0.6 -
4.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點A(3,y0)在拋物線C上,O為坐標原點,若|AF|=6,則|OA|=( ?。?/h2>
組卷:187引用:4難度:0.6 -
5.已知P(m,n)是圓C:x2+y2-8x-6y+23=0上的一點,則
的最小值是( )(m-1)2+n2組卷:111引用:3難度:0.5 -
6.已知拋物線C:y2=6x,過點P(1,1)的直線l與拋物線C交于A,B兩點.若|PA|=|PB|,則直線l的斜率是( )
組卷:153引用:3難度:0.6 -
7.已知圓C:(x-3)2+(y-3)2=4,一條光線從點A(-1,3)處射到直線l:x+y=0上,經(jīng)直線l反射后,反射光線與圓C有公共點,則反射光線斜率的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:179引用:5難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知圓O:x2+y2=9,過點P(1,0)的直線l與圓O交于A,B兩點.
(1)若|AB|=,求直線l的方程.853
(2)記點A關于x軸的對稱點為C(異于點A,B),試問直線BC是否過定點?若是,求出定點坐標;若不是,請說明理由.組卷:54引用:4難度:0.5 -
22.已知橢圓
的左頂點為A,點C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)在橢圓C上,且B(2,3).|AB|=39
(1)求橢圓C的標準方程.
(2)設過點的直線l與橢圓C交于P,Q(異于A,B兩點)兩點,直線AP,AB,AQ分別與y軸交于G,H,I三點.證明:H是線段GI的中點.M(-4,23)組卷:40引用:4難度:0.4