2023年福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（二）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的有（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 2

  C．3.142

  D．-10
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了了解2022年足球世界杯的收視率，選擇全面調(diào)查

  B．為了審核語(yǔ)文教科書書稿中的錯(cuò)別字，選擇抽樣調(diào)查

  C．“經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈”是必然事件

  D．已知一組數(shù)據(jù)為1，2，3，3，5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3
  組卷：33引用：2難度：0.8

  解析

• 3．不等式組

  2 x - 5 ＜ 1

  3 x + 1 ≥ 2 x

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1771引用：15難度：0.6

  解析

• 4．下列一定不相等的一組是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+a×a=a+a2	B．（-a）?（-b）=ab
  C．a(chǎn)2b-ba2=0	D．a(chǎn)-b=b-a
  組卷：184引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞2

  B．m≥3

  C．m≥1且m≠2

  D．m＞-3且m≠2
  組卷：282引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將直角△ABC 的邊AB沿邊AC的方向平移到DE的位置，連結(jié)BE，CE，若∠ABC=90°，∠A=60°，

  AB

  =

  2

  3

  ，AD=2，則△BEC的面積為（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C．6

  D．3
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 7．有理數(shù)b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若有理數(shù)a滿足-b＜a＜b,則a的值不可能是（　?。?br />?

  A．2

  B．0

  C．-3

  D．-1
  組卷：142引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3cm,BC=6cm,現(xiàn)將其沿AE對(duì)折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，連接DE，則∠AED的度數(shù)為（　　）

  A．90°

  B．89°

  C．100°

  D．92°
  組卷：17引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．已知△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°．
  （1）如圖1，若AC=BC=2，取AC的中點(diǎn)D，連接BD，則sin∠ABD的值是

  ；
  （2）在（1）的條件下，在BC的延長(zhǎng)線上截取CE=CD，連接DE，將△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠ACD為α（0°≤α＜90°），當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一直線上時(shí)，如圖2，求AE的長(zhǎng)；
  （3）如圖，在△ACD中，∠ADC=45°，

  CD

  =

  2

  ，AD=3，將AC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α至BC，連接BD．
  ①當(dāng)α=90°時(shí)，求BD的長(zhǎng)；
  ②當(dāng)0°≤α＜360°，設(shè)BD長(zhǎng)的最大值為m,最小值為n,直接寫出mn的值．
  ?
  組卷：199引用：1難度：0.2

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-2）兩點(diǎn)．
  （1）用含a的式子表示b；
  （2）當(dāng)a=2時(shí)，如圖1，點(diǎn)C是直線AB下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C到直線AB距離的最大值．
  （3）當(dāng)a=1時(shí)，如圖2，過點(diǎn)P（-

  1

  2

  ，-2）的直線交拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）于M，N．
  ①若MN∥x軸，計(jì)算

  1

  PM

  +

  1

  PN

  =

  ．
  ②若MN與x軸不平行，請(qǐng)你探索

  1

  PM

  +

  1

  PN

  是否定值？請(qǐng)說明理由．
  組卷：277引用：1難度：0.2

  解析