2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）
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1．如圖，圖中∠α的度數(shù)等于（ ?。?/h2>組卷：4030引用：65難度：0.9 -
2．下列說(shuō)法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：4041引用：29難度：0.9 -
3．若m-x=2，n+y=3，則（m-n）-（x+y）=（ ）
組卷：903引用：11難度：0.9 -
4．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（ ?。?/h2>
組卷：410引用：23難度：0.7 -
5．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：867引用：4難度：0.8 -
6．下列圖形不是正方體展開圖的是（ ?。?/h2>
組卷：1358引用：18難度：0.9 -
7．畫△ABC中BC邊上的高，下面的畫法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：916引用：12難度：0.9 -
8．下列語(yǔ)句中，不是命題的是（ ?。?/h2>
組卷：76引用：6難度：0.9
六、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）
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25．已知如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4，4．
對(duì)于關(guān)于x的代數(shù)式N，我們規(guī)定：當(dāng)有理數(shù)x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為AB之間（包括點(diǎn)A，B）的任意一點(diǎn)時(shí)，代數(shù)式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，則稱代數(shù)式N，是線段AB的吉祥式．
例如，對(duì)于關(guān)于x的代數(shù)式|x|，當(dāng)x=±4時(shí)，代數(shù)式|x|取得最大值是4；當(dāng)x=0時(shí)，代數(shù)式|x|取得最小值是0，所以代數(shù)式|x|是線段AB的吉祥式．
問(wèn)題：
（1）關(guān)于x代數(shù)式|x-1|，當(dāng)有理數(shù)x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為AB之間（包括點(diǎn)A，B）的任意一點(diǎn)時(shí)，取得的最大值是 ，取得的最小值是 ；所以代數(shù)式|x-1|（填是或不是）線段AB的吉祥式．
（2）以下關(guān)于x的代數(shù)式：
①x2+1；②|x+2|-|x-1|-1，是線段AB的吉祥式的是 ．（填序號(hào)）
（3）關(guān)于x的代數(shù)式|x+1|+2a是線段AB的吉祥式，請(qǐng)求出有理數(shù)a的最大值和最小值．組卷：1020引用：27難度：0.4 -
26．（1）光線從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時(shí)光線從水中射入空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵?，形成光線b,根據(jù)光學(xué)知識(shí)有∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)判斷光線a與光線b是否平行，并說(shuō)明理由．
（2）光線照射到鏡面會(huì)產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識(shí)，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，如圖2有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為42°，問(wèn)如何放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底？（即求MN與水平線的夾角）
（3）如圖3，直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射線AB、CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和3度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t,在射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，是否存在某時(shí)刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時(shí)間t.
組卷：1616引用：4難度：0.3