第十三屆“祖沖之杯”小學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（六年級(jí)）

一、填空題（每小題6分，共72分）

• 1．計(jì)算：[（

  35

  6

  -

  49

  12

  +

  63

  20

  -

  77

  30

  +

  91

  42

  -

  105

  56

  ）-1

  3

  8

  ]÷

  1

  8

  =

  ．
  組卷：90引用：2難度：0.9

  解析

• 2．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和能被13整除，且三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)被9除余4，那么符合條件的最小的三個(gè)數(shù)是

  ，

  ，

  ．
  組卷：73引用：2難度：0.9

  解析

• 3．大約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之，計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把π的值精確到7位小數(shù)的人．現(xiàn)代人利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)將π的值計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后515億位以上．這些數(shù)排列既無(wú)序又無(wú)規(guī)律．但是細(xì)心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：由左起的第一位3是質(zhì)數(shù)，31也是質(zhì)數(shù)，但314不是質(zhì)數(shù)，那么在3141，31415，314159，31415926，31415927中，質(zhì)數(shù)是

  ．
  組卷：86引用：1難度：0.9

  解析

• 4．有一個(gè)正方體木塊（如圖），每個(gè)面各寫了一個(gè)自然數(shù)，并且相對(duì)的兩個(gè)面上的兩個(gè)數(shù)之和相等．現(xiàn)在只能看見(jiàn)三個(gè)面上寫的數(shù)，如果看不見(jiàn)的各面寫的都是質(zhì)數(shù)，那么這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是

  ．
  組卷：127引用：1難度：0.5

  解析

• 5．甲、乙、丙三個(gè)人玩三張牌，這三張牌分別寫著不同的自然數(shù)，洗牌后發(fā)給每人一張，按每人所拿的自然數(shù)得分，重復(fù)玩了3次后，甲得19分，乙和丙各得13分，那么這三張牌上寫的數(shù)依次是

  ，

  ，

  ．
  組卷：58引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題

• 14．如圖，圖中數(shù)字為各線段所代表的路程長(zhǎng)度．公司調(diào)動(dòng)20輛卡車把60車建筑垃圾從A地運(yùn)到垃圾儲(chǔ)存地B，還要把40車紅磚從C地運(yùn)到建筑工地D處．問(wèn)如何調(diào)動(dòng)最省汽油？
  組卷：102引用：3難度：0.1

  解析

• 15．某森林公園里，有一段長(zhǎng)45千米的坡路，有兩輛馬車在坡路的兩端各載游客同時(shí)出發(fā)，相向而行，下坡馬車每小時(shí)行10千米，收費(fèi)4元；上坡馬車每小時(shí)行5千米，收費(fèi)5.5元．車費(fèi)在兩輛車出發(fā)時(shí)已經(jīng)付清，當(dāng)兩輛車在途中相遇時(shí)，這兩輛車互相交換乘客后立即返回原地．問(wèn)：兩輛車的駕車人應(yīng)該怎樣結(jié)算車費(fèi)？
  組卷：163引用：1難度：0.3

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