2023年浙江省溫州市普通高中高考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷

一、選擇題：本大題8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)

  1

  +

  1

  1

  +

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：150引用：7難度：0.7

  解析

• 2．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），且P（X＞3）=

  1

  6

  ，則P（X＜1）=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 6

  D． 5 6
  組卷：330引用：3難度：0.9

  解析

• 3．（1+x）ⁿ展開式中二項式系數(shù)最大的是

  C

  5

  n

  ，則n不可能是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：395引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某個函數(shù)的大致圖象如圖所示，則該函數(shù)可能是（　?。?br />

  A． y = x x 2 + 1	B． y = 2 sinx x 2 + 1
  C． y = 2 cosx x 2 + 1	D． y = - x 3 + sinx x 2 + 1
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知一個拋物線形拱橋在一次暴雨前后的水位之差是1.5m,暴雨后的水面寬為2m,暴雨來臨之前的水面寬為4m,暴雨后的水面離橋拱頂?shù)木嚯x為（　?。?/h2>

  A．0.5m

  B．1m

  C．1.5m

  D．2m
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

• 6．一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6．現(xiàn)將此骰子任意拋擲2次，正面向上的點數(shù)分別為X₁，X₂.設(shè)

  Y

  1

  =

  X 1 ， X 1 ≥ X 2

  X 2 ， X 1 ＜ X 2

  ，設(shè)

  Y

  2

  =

  X 1 ， X 1 ≤ X 2

  X 2 ， X 1 ＞ X 2

  ，記事件A=“Y₁=5”，B=“Y₂=3”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 1 5

  D． 2 11
  組卷：278引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知

  a

  =

  e

  0

  .

  1

  ，

  b

  =

  3

  1

  .

  3

  ，

  c

  =

  1

  .

  0

  5

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞c＞a

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：156引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  a

  2

  x

  2

  -

  x

  -

  xlnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若a=2，求方程f（x）=0的解；
  （2）若f（x）有兩個零點且有兩個極值點，記兩個極值點為x₁，x₂，求a的取值范圍并證明f（x₁）+f（x₂）＜

  1

  2

  e

  ．
  組卷：247引用：5難度：0.2

  解析

• 22．已知點F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線C₁：x²-y²=2的左右焦點，過F₂的直線交雙曲線右支于P，A兩點，點P在第一象限．
  （1）求點P橫坐標(biāo)的取值范圍；
  （2）線段PF₁交圓C₂：（x+2）²+y²=8于點B，記△PF₂B，△AF₂F₁，△PAF₁的面積分別為S₁，S₂，S，求

  S

  S

  1

  +

  S

  S

  2

  的最小值．
  組卷：239引用：1難度：0.2

  解析