2022年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈Z|-2＜x≤2}，B={x|x²-2x+3≥0}，求A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x≤2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-2，-1，1，2}

  D．R
  組卷：30引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  5

  +

  3

  i

  1

  +

  i

  ，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．z的虛部為-1

  B．z的共軛復(fù)數(shù)為4-i

  C．|z|=5

  D．z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，4^x＜2^x，命題q：?x∈R，lnx＞0，則下列命題是真命題的為（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，則

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．3+2 2

  C．6

  D．8
  組卷：1805引用：13難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  x

  3

  +

  1

  x

  +

  3

  ，若f（a）=1，則f（-a）=（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：191引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  ）

  -

  f

  （

  1

  -

  2

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =

  -

  1

  ，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．1

  D． - 1 2
  組卷：963引用：8難度：0.8

  解析

• 7．如右圖是一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子展開圖，A，B，C，D是展開圖上的四點(diǎn)，則在正方體盒子中，AC與平面ABD所成角的余弦值為（　　）

  A． 6 3

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：89引用：2難度：0.4

  解析

請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做題時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)

• 22．在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 4 cosφ

  y = 4 sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ．
  （1）分別求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）定點(diǎn)P（1，-2），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為Q，求

  |

  PQ

  |

  |

  PA

  |

  ?

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：58引用：2難度：0.6

  解析

選做題

• 23．已知函數(shù)f（x）=4-|x+2a|，g（x）=|x-1|+|x+1|．
  （1）當(dāng)

  a

  =

  1

  2

  時(shí)，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
  （2）是否存在實(shí)數(shù)a,使得不等式f（x）≥g（x）的解集包含[-1，1]？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：53引用：1難度：0.5

  解析