2022-2023學年廣東省深圳外國語學校博雅高中高一（上）期末數學模擬試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|-1≤x＜2}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{-1，0}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：81引用：2難度：0.8

  解析
• 2．“

  1

  x

  ＜

  1

  ”是“x＞1”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．非充分也非必要條件
  組卷：532引用：4難度：0.8

  解析
• 3．已知命題p：?x₀∈R，

  x

  2

  0

  -x₀+1＜0，則p的否定為（　?。?/div>

  A．?x∈R，x2-x+1≥0	B．?x∈R，x2-x+1＜0
  C．?x0∈R， x 2 0 -x0+1＞0	D．?x0∈R， x 2 0 -x0+1＜0
  組卷：273引用：7難度：0.8

  解析
• 4．已知冪函數f（x）圖象過點

  P

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，則f（6）等于（　　）

  A．12

  B．19

  C．24

  D．36
  組卷：170難度：0.8

  解析
• 5．若f（x）是偶函數且在[0，+∞）上單調遞增，又f（-2）=1，則不等式f（x）＞1的解集為（　?。?/div>

  A．{x|-2＜x＜2}	B．{x|x＜-2或x＞2}
  C．{x|x＜-2或0＜x＜2}	D．{x|x＞2或-2＜x＜0}
  組卷：180引用：2難度：0.8

  解析
• 6．函數f（x）=log₂x+2x-7的零點一定位于區(qū)間（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（5，6）
  組卷：487難度：0.8

  解析
• 7．在用“二分法”求函數f（x）零點近似值時，若第一次所取區(qū)間為[-2，8]，則第二次所取區(qū)間可能是（　?。?/div>

  A．[-2，3]

  B．[-1，3]

  C．[4，6]

  D．[-2，2]
  組卷：184引用：2難度：0.8

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四、解答題（第17題10分，18-22題每題12分，共70分，寫出必要的解題步驟）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  +

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期為π．
  （1）求

  f

  （

  π

  6

  ）

  的值；
  （2）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間：
  （3）若

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求f（x）的最值．
  組卷：843引用：7難度：0.7

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  m

  3

  x

  -

  1

  為奇函數．
  （1）求實數m的值及函數f（x）的值域；
  （2）若不等式af（x）-f（2x）＞0對任意x＞0都成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：192難度：0.5

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