2018-2019學(xué)年重慶八中九年級(jí)（上）第四次周考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．-2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3810引用：688難度：0.9

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• 2．下列標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：4難度：0.8

  解析

• 3．中國(guó)國(guó)家衛(wèi)生計(jì)劃生育委員會(huì)10月19日發(fā)布有關(guān)流動(dòng)人口發(fā)展報(bào)告顯示，2015年，中國(guó)大陸流動(dòng)人口規(guī)模為2.47億，人月平均工資約4600元，將數(shù)4600用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．0.46×104

  B．4.6×103

  C．46×103

  D．460×10
  組卷：9引用：2難度：0.9

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• 4．計(jì)算（-2a³）²?a⁴的結(jié)果是（　　）

  A．-4a10

  B．4a9

  C．-4a9

  D．4a10
  組卷：58引用：2難度：0.9

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• 5．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查（抽查）的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查“神舟十一號(hào)飛船”各部分零件情況

  B．調(diào)查旅客隨身攜帶的違禁物品

  C．調(diào)查全國(guó)高中學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的了解

  D．調(diào)查某校九年級(jí)（1）班學(xué)生中考體育成績(jī)
  組卷：15引用：2難度：0.7

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• 6．在函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  +

  1

  中，x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x＞-1

  C．x≠1

  D．x≠-1
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若a+b=2，則代數(shù)式a²-b²+4b的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．-2

  D．-4
  組卷：967引用：4難度：0.7

  解析

• 8．A（0，3），B（2，3）是拋物線y=-x²+bx+c上兩點(diǎn)，該二次函數(shù)最大值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：129引用：1難度：0.6

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三、解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）
  （1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
  設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組：

  x + y = 7 2

  xy = 3

  ，消去y化簡(jiǎn)得：2x²-7x+6=0，
  ∵Δ=49-48＞0，∴x₁=

  ，x₂=

  ，
  ∴滿足要求的矩形B存在．
  （2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
  （3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n,請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？
  組卷：1563引用：25難度：0.3

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• 26．如圖1，拋物線y=-

  3

  6

  x²+

  2

  3

  3

  x+2

  3

  與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，連接AD、BD．
  （1）求△ABD的面積
  （2）如圖2，連接AC、BC，若點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交AC于點(diǎn)E，作PQ∥y軸交AC于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQE周長(zhǎng)為

  9

  +

  9

  3

  4

  時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；點(diǎn)N位x軸上一動(dòng)點(diǎn)，求PN-

  1

  2

  AN的最小值；
  （3）如圖3，點(diǎn)G為x軸正半軸上一點(diǎn)，且OG=OC，連接CG，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AC于點(diǎn)H，將△CGH繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△CGH為△C'G'H'，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線C'G'，G'H'分別與直線AC交于點(diǎn)M，N，△G′MN能否成為等腰三角形？若能請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的α的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：304引用：1難度：0.3

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