2022年寧夏中衛(wèi)市高考數學一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|2x²+7x-4＜0}，B={x|

  （

  1

  2

  ）

  -

  x

  ≥

  1

  8

  }，則A∩B=（　　）

  A．{x|-3＜x＜ 1 2 }

  B．{x|-3≤x＜ 1 2 }

  C．{x|-4≤x＜-3}

  D．{x|- 1 2 ≤x＜3}
  組卷：253難度：0.7

  解析

• 2．復數z=

  1

  -

  i

  i

  3

  的共軛復數為（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．i

  D．-i
  組卷：178引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，-2），

  b

  =（x,y-1）且

  a

  ∥

  b

  ，若x,y均為正數，則

  3

  x

  +

  2

  y

  的最小值是（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 8 3

  C．8

  D．24
  組卷：658難度：0.7

  解析

• 4．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

  B．命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1＜0

  C．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件

  D．若p∨q為假命題，則p,q均為假命題
  組卷：58引用：4難度：0.8

  解析

• 5．袋中有紅、黃、綠、藍顏色的球各一個，每次隨機取一個后放回袋中，連續(xù)取四次，則取出的球顏色完全不相同的概率為（　　）

  A． 1 256

  B． 1 64

  C． 3 32

  D． 3 16
  組卷：61難度：0.8

  解析

• 6．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,cosA=

  2

  3

  ，b=2，c=3．則BC邊上的高為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：487引用：4難度：0.8

  解析

• 7．“干支紀年法”是我國歷法的一種傳統紀年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．地支又與十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬”依次對應．“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為甲子、乙丑、丙寅、……、癸酉：甲戌、乙亥、丙子、……、癸未；甲申、乙酉、丙戌、……、癸已；……；共得到60個組合，稱為六十甲子，周而復始，無窮無盡.2020年是“干支紀年法”中的庚子年，那么2082年出生的孩子屬相為（　?。?/h2>

  A．猴

  B．馬

  C．羊

  D．虎
  組卷：38引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一道作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知圓C的方程為（x-1）²+（y-1）²=9，直線l的參數方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，（t為參數，0≤α＜π）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求圓C的極坐標方程；
  （2）設l與C交于A，B兩點，當

  |

  OA

  |

  +

  |

  OB

  |

  =

  2

  7

  時，求l的極坐標方程．
  組卷：173引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．（Ⅰ）設a,b,c∈R，a+b+c=1，證明：ab+bc+ac≤

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）求滿足方程（x²+2）（y²+8）=16xy的實數x,y的值．
  組卷：32引用：3難度：0.5

  解析