2016-2017學年山東省東營市利津一中高二（下）模塊數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知函數f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有極大值和極小值，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．-1＜a＜2

  B．-3＜a＜6

  C．a＜-3或a＞6

  D．a＜-1或a＞2
  組卷：623難度：0.9

  解析

• 2．曲線f（x）=x³+x-2在p₀處的切線平行于直線y=4x-1，則p₀的坐標為（　?。?/h2>

  A．（1，0）	B．（2，8）
  C．（1，0）或（-1，-4）	D．（2，8）或（-1，-4）
  組卷：325引用：101難度：0.7

  解析

• 3．下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）

  A．兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°

  B．由平面三角形的性質，推測空間四面體性質

  C．某校高二共有10個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人

  D．在數列{an}中 a 1 = 1 ， a n = 1 2 （ a n - 1 + 1 a n - 1 ） （ n ≥ 2 ） ，由此歸納出{an}的通項公式
  組卷：563難度：0.9

  解析

• 4．用反證法證明命題：“一個三角形中，至少有一個內角不小于60°”時，應假設（　　）

  A．三角形中至多有一個內角不小于60°

  B．三角形中三個內角都小于60°

  C．三角形中至少有一個內角不大于60°

  D．三角形中一個內角都大于60°
  組卷：19引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若K2的觀測值為k=6.635，而p（K2≥6.635）=0.010，故我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病

  B．從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病

  C．若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推判出現(xiàn)錯誤

  D．以上三種說法都不正確
  組卷：65引用：5難度：0.9

  解析

• 6．兩個變量x,y與其線性相關系數r有下列說法
  （1）若r＞0，則x增大時，y也相應增大；
  （2）若r＜0，則x增大時，y也相應增大；
  （3）若r=1或r=-1，則x與y的關系完全對應（有函數關系），在散點圖上各個散點均在一條直線上．
  其中正確的有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  組卷：107引用：18難度：0.9

  解析

• 7．某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如下表
  

  廣告費用x（萬元）	4	2	3	5
  銷售額y（萬元）	49	26	39	54

  根據上表可得回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  的

  ?

  b

  為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（　?。?/h2>

  A．63.6萬元

  B．65.5萬元

  C．67.7萬元

  D．72.0萬元
  組卷：2512難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知函數f（x）=

  1

  -

  x

  ax

  +lnx.
  （1）若函數f（x）在[1，+∞）上為增函數，求正實數a的取值范圍；
  （2）當a=1時，f（x）在[

  1

  e

  ，e]上的最大值和最小值．
  組卷：18引用：5難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=x³+mx²+nx-2的圖象過點（-1，-6），且函數g（x）=f′（x）+6x的圖象關于y軸對稱．
  （Ⅰ）求m、n的值及函數y=f（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅱ）若a＞0，求函數y=f（x）在區(qū)間（a-1，a+1）內的極值．
  組卷：535引用：20難度：0.3

  解析