2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中凈月實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）

一、選擇題（每小題3分，24分）

• 1．下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（　?。?/h2>

  A．y= 1 8 x2

  B．y= x 2 - 1

  C．y= 1 x 2

  D．y=a2x2
  組卷：734引用：60難度：0.9

  解析

• 2．經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=2x2

  B．y=2（x+1）2

  C．y=2x2-1

  D．y=2x2+1
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 3．二次函數(shù)y=-2（x+1）²+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  組卷：387引用：12難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=-

  1

  2

  x²+3不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．對稱軸是y軸

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．函數(shù)有最小值
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知∠ACD=∠B，若AC=6，AD=4，BC=10，則CD長為（　?。?/h2>

  A． 20 3

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：2199引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，某超市自動扶梯的傾斜角∠ABC為31°，扶梯長AB為9米，則扶梯高AC的長為（　?。?/h2>

  A．9sin31°米

  B．9cos31°米

  C．9tan31°米

  D．9米
  組卷：442引用：7難度：0.5

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=x²+2x-3，當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，則函數(shù)y的最小值和最大值為（　?。?/h2>

  A．-3和5

  B．-4和5

  C．-4和-3

  D．-1和5
  組卷：114引用：1難度：0.6

  解析

二、解答

• 22．如圖，將二次函數(shù)y=x²-4位于x軸下方的圖象沿x軸翻折，再得到一個(gè)新函數(shù)的圖象（圖中的實(shí)線）．
  （1）當(dāng)x=-3時(shí)，新函數(shù)值為

  ，當(dāng)x=1時(shí)，新函數(shù)值為

  ；
  （2）當(dāng)x=

  時(shí)，新函數(shù)有最小值；
  （3）當(dāng)新函數(shù)中函數(shù)y隨x的增大而增大時(shí)，自變量x的范圍是

  ；
  （4）直線y=a與新函數(shù)圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍

  ．
  組卷：723引用：8難度：0.6

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+（4a-1）x-4與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2OB，點(diǎn)D為線段OB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)D作矩形DEFH，點(diǎn)H、F在拋物線上，點(diǎn)E在x軸上．
  （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ；點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）當(dāng)矩形DEFH的周長最大時(shí)，求矩形DEFH的面積；
  （4）在（3）的條件下，矩形DEFH不動，將拋物線沿著x軸向左平移n個(gè)單位，拋物線與矩形DEFH的邊交于點(diǎn)M、N，連接M、N．若MN恰好平分矩形DEFH的面積，求n的值．
  組卷：88引用：1難度：0.1

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