2021-2022學年遼寧省阜新四中九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-5的倒數是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1908難度：0.9

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• 2．如圖所示的主視圖和俯視圖對應的幾何體（陰影所示為右）是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1500難度：0.8

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• 3．據統(tǒng)計，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數據的中位數和眾數分別是（　?。?/h2>

  A．25和30

  B．25和29

  C．28和30

  D．28和29
  組卷：1046引用：20難度：0.9

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• 4．現在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2017年的“雙11”促銷活動中，天貓和淘寶的支付交易額突破，將1782億元用科學記數法表示為（　　）元．

  A．0.1782×1011	B．1782×108
  C．1.782×1012	D．1.782×1011
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列美麗的圖案中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：263引用：8難度：0.9

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• 6．已知反比例函數y=

  m

  +

  1

  x

  ，在每一象限內，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜0

  B．m＜-1

  C．m＞1

  D．m＞-1
  組卷：46難度：0.9

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• 7．下列對一元二次方程x²+x-7=0根的情況的判斷，正確的是（　　）

  A．有兩個不相等實數根	B．有兩個相等實數
  C．有且只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：18難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC內接于⊙O，且OB⊥OC，則∠A的度數是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．50°

  C．45°

  D．30°
  組卷：1308引用：6難度：0.7

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三、解答題（17、18題每題6分，19、20題每題8分，21、22題每題10分，23、24題每題12分，共52分）

• 23．已知正方形ABCD的邊長是2，E是邊CD上一點（點E不與點C、D重合），連結BE．
  
  （1）如圖①，過點A作AF⊥BE交BC于點F．求證△ABF≌△BCE．
  （2）如圖②，取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點F，交AD于點G．
  ①求證：BE=FG．
  ②連結CM，若CM=1.2，則FG的長為

  ．
  （3）如圖③，點F是BC邊上的一個動點，連接AF，過點B作BM⊥AF于點M，點G是BC邊上另一動點，連接GM，GD，則GM+DG的最小值為

  ．
  組卷：133難度：0.2

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，3），A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0）．點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方．
  （1）求這個二次函數及直線BC的表達式．
  （2）過點P作PD∥y軸交直線BC于點D，求PD的最大值．
  （3）點M為拋物線對稱軸上的點，問在拋物線上是否存在點N，使△MNO為等腰直角三角形，且∠NMO為直角，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1067難度：0.3

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