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2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/8 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．若a＜b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)-1＜b-1 B．-a+3＞-b+3 C．3a＜3b D．
-
a
4
＜
-
b
4
組卷：253引用：3難度：0.8
解析
2．如圖，直線l₁∥l₂，直線l₁，l₂被直線l₃所截，若∠1=54°，則∠2的大小為（　　）
A．126° B．46° C．36° D．136°
組卷：173引用：3難度：0.9
解析
3．平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限的點(diǎn)是（　　）
A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1，2） D．（-1，-2）
組卷：229引用：3難度：0.8
解析

4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

A．環(huán)保部門調(diào)查湘江的水質(zhì)情況

B．調(diào)查五一勞動(dòng)節(jié)期間到網(wǎng)紅城市長(zhǎng)沙的旅客滿意度

C．調(diào)查長(zhǎng)沙湘江新區(qū)老年人使用手機(jī)的時(shí)長(zhǎng)

D．調(diào)查神舟十六號(hào)飛船各零部件是否正常

組卷：52引用：2難度：0.9

解析

5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．
9
=±
3
B．
3
9
=
3
C．
3
-
27
=-3 D．
-
4
=
-
2
組卷：245引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，下列推理不正確的是（　　）
A．∵∠1=∠2，∴AB∥CD B．∵∠1=∠2，∴AD∥BC
C．∵∠3=∠4，∴AD∥BC D．∵∠4=∠5，∴AB∥CD
組卷：245引用：2難度：0.8
解析
7．如果方程組
x
+
y
=★
2
x
+
y
=
16
的解為
x
=
6
y
=■
，那么被“★、■”遮住的兩個(gè)數(shù)分別為（　?。?/h2>
A．3，10 B．4，10 C．10，4 D．10，3
組卷：826引用：8難度：0.7
解析
8．不等式組
3
x
+
3
≥
0
x
-
2
≤
0
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：289引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

25．閱讀材料并回答下列問題：
當(dāng)m,n都是實(shí)數(shù)，且滿足m-n=6，就稱點(diǎn)P（m-1，3n+1）為“郡麓點(diǎn)”．例如：點(diǎn)E（3，1），令
m
-
1
=
3
3
n
+
1
=
1
得
m
=
4
n
=
0
，m-n=4≠6，所以E（3，1）不是“郡麓點(diǎn)”；F（4，-2），令
m
-
1
=
4
3
n
+
1
=
-
2
得
m
=
5
n
=
-
1
，m-n=6，所以F（4，-2）是“郡麓點(diǎn)”．
（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)A（7，1），B（6，4）是否為“郡麓點(diǎn)”：

（2）若以關(guān)于x,y的方程組
x
+
y
=
2
2
x
-
y
=
t
的解為坐標(biāo)的點(diǎn)C（x,y）是“郡麓點(diǎn)”，求t的值；
（3）若以關(guān)于x,y的方程組
x
-
y
=
a
3
x
+
y
=
2
b
的解為坐標(biāo)的點(diǎn)D（x,y）是“郡麓點(diǎn)”，求正整數(shù)a,b的值．
組卷：581引用：2難度：0.5
解析
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸，垂足為A，BC⊥y軸，垂足為C，已知A（a,0），C（0，c），其中a,c滿足關(guān)系式
（
a
-
6
）
2
+
c
+
8
=
0
．

（1）點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OA-AB-BC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到OC的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t=
．
②在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，記△POC的面積為S，用含t的代數(shù)式表示S；
（2）點(diǎn)P在射線OA上，點(diǎn)M為射線OA上一動(dòng)點(diǎn)，∠CPM=120°，連接MC，作CD平分∠PCM交x軸于點(diǎn)D，直線OA上取點(diǎn)N，連接NC，使∠PNC=2∠NMC，當(dāng)∠DCN=
1
4
∠
DNC
時(shí)，求∠DCM的大?。?/h2>
組卷：308引用：1難度：0.2
解析