2010年第十五屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽總決賽團體賽試卷（口試）

上半場（共21小題，滿分0分）

• 1．

  華杯賽

  少

  ×

  俊

  +

  金壇

  +

  論

  ×

  數(shù)

  =15
  上面的算式中，不同的漢字代表1-9中的不同數(shù)字，當三位數(shù)“華杯賽”取得最大值時，請你寫出一種使等式成立的填數(shù)法．
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析
• 2．如圖所示，周長為3厘米的圓中有一個內(nèi)接正六邊形．陰影部分是由以正六邊形6個頂點為圓心、正六邊形的邊長為半徑的圓弧圍成的，求陰影部分的周長等于多少厘米？
  組卷：80引用：1難度：0.9

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• 3．班級小書架共有12本科普讀物．據(jù)統(tǒng)計，數(shù)學小組的每個成員恰借閱過其中的兩本，而每本科普讀物都恰被3名數(shù)學小組的成員借閱過．問：這個數(shù)學小組共有多少人？
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析
• 4．如圖，有一個圓和三個正方形，中間正方形的頂點都在圓上，圓與最大正方形的交點以及最小正方形的頂點都是所在線段的中點．最大正方形的面積是12平方厘米，問：最小正方形的面積是多少平方厘米？
  組卷：120引用：1難度：0.9

  解析
• 5．國家規(guī)定年滿18周歲不超過70周歲的成人才有資格申請機動車駕駛證．小學六年級的學生李明說：“我老爸有汽車駕照，他的年齡數(shù)與生辰月、日數(shù)的乘積為2975”，請問李明的父親多少歲？
  組卷：68引用：1難度：0.9

  解析
• 6．如圖，D是BC邊上一點，且BD=2DC，DP∥CA．三角形APD的面積為14cm²，問三角形ABC的面積是多少cm²．
  組卷：101引用：2難度：0.9

  解析
• 7．如果一個自然數(shù)既能寫成兩個連續(xù)自然數(shù)之和也能寫成三個連續(xù)自然數(shù)之和，就成為一個“好數(shù)”．請找出2007、2008、2009、2010、1011中的“好數(shù)”．
  組卷：43引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，大正六邊形的面積是1平方厘米，問綠色正六邊形的面積是多少平方厘米？
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析
• 9．袋里的紅球占袋中總數(shù)的

  7

  16

  ；再往袋里放入40個紅球后，紅球占總數(shù)的

  3

  4

  ．問最后袋里共有多少個球？
  組卷：209引用：1難度：0.5

  解析
• 10．圖中標出的10個角的度數(shù)總和是多少？
  
  組卷：117引用：1難度：0.5

  解析
• 11．將分別寫有華、杯、賽、好的四張卡片，選出其中三張，字面朝下依次擺在桌子上．甲、乙、丙三人分別猜每張卡片上是什么字，猜的情況如下：

  	第一張	第二張	第三張
  甲	華	杯	賽
  乙	華	好	杯
  丙	賽	華	好

  結(jié)果是一人全對，一人全錯，另外一人只對一個．請指出全猜錯的是誰？
  組卷：30引用：2難度：0.5

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下半場（共13小題，滿分0分）

• 33．如圖，房間里有一只老鼠，門外有一只貓，立在北墻根第三塊地板磚的右上角點．整個底面由80塊大小相同的正方形地板鋪成，那么小貓能監(jiān)控到的范圍占整個地板面積的百分之多少？（小貓和老鼠分別看作兩個點，墻的厚度忽略不計）
  
  組卷：74引用：3難度：0.3

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• 34．在每個人心里都默記住兩個不等于0的數(shù)．算出這兩個數(shù)和的平方，其結(jié)果記做“共”，算出這兩個數(shù)差的平方，其結(jié)果記做“迎”；再算出這兩個數(shù)的乘積，記做“接”．請你你的“共”，“迎”，“接”來計算式子：
  （

  共

  -

  迎

  接

  ）²=？．請大家一起同聲回答．
  組卷：76引用：1難度：0.5

  解析