滬科新版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 相似形》2021年單元測試卷（2）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列各組線段中，成比例的是（　?。?/h2>

  A． a = 3 ， b = 5 ， c = 3 ， d = 15	B． a = 2 ， b = 3 ， c = 2 ， d = 3
  C．a(chǎn)=1，b=2，c=3，d=4	D．a(chǎn)=12，b=8，c=15，d=11
  組卷：108引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：5

  D．1：16
  組卷：677引用：44難度：0.9

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• 3．如圖，△ABC中，DE∥BC，則下列等式中不成立的是（　?。?/h2>

  A． AD DB = AE EC

  B． AD AB = AE AC

  C． AD AB = DE BC

  D． AD AE = DE BC
  組卷：98引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABC的周長為a,則△ACD的周長為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B． 1 2 a

  C． 1 3 a

  D． 2 3 a
  組卷：78引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，△DEF與△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是（　?。?/h2>

  A．1：6

  B．1：5

  C．1：4

  D．1：2
  組卷：1554引用：95難度：0.9

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• 6．下列四個(gè)三角形中，與圖中的三角形相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1680引用：204難度：0.9

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• 7．如果三條線段的長a、b、c滿足

  b

  a

  =

  c

  b

  =

  5

  -

  1

  2

  ，那么（a,b,c）叫做“黃金線段組”．黃金線段組中的三條線段（　?。?/h2>

  A．必構(gòu)成銳角三角形	B．必構(gòu)成直角三角形
  C．必構(gòu)成鈍角三角形	D．不能構(gòu)成三角形
  組卷：518引用：6難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)M是BC上一點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），DE⊥AM于點(diǎn)E．
  （1）設(shè)AM=x,DE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
  （2）畫出該函數(shù)圖象．
  組卷：34引用：1難度：0.7

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s.連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．
  解答下列問題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
  （2）設(shè)△AQP面積為S（單位：cm²），當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值，并求出最大值．
  （3）是否存在某時(shí)刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：126引用：1難度：0.3

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