2022年江西省九師聯(lián)盟高考數(shù)學質檢試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-2x-8＞0}，則?_RA=（　?。?/h2>

  A．[-4，2]

  B．（-4，2）

  C．（-2，4）

  D．[-2，4]
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足zi+2-3i=0，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．3+2i

  B．3-2i

  C．2+3i

  D．2-3i
  組卷：70引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知p：x+y＞3，q：x＞1且y＞2，則q是p的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：141引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知直線2x-y=0為雙曲線C：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 3

  C． 5 2

  D． 10 3
  組卷：207引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，若a₃=8，S₃=24，則公比q=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． - 1 3

  C． - 1 2 或1

  D． - 1 3 或1
  組卷：215引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若tanα=2，則

  1

  -

  2

  sin

  2

  α

  1

  +

  sin

  2

  α

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B．-3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：256引用：1難度：0.7

  解析

• 7．古希臘數(shù)學家帕普斯通過在矩形ABCD中構造內(nèi)接直角三角形AEF（∠AEF=90°），證明了三角公式cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ（其中∠DAE=α，∠EAF=β），如圖所示．若

  AD

  =

  2

  3

  ，α=60°，β=30°，

  AF

  =

  a

  ，

  EF

  =

  b

  ，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 a + b

  B． 1 2 a - b

  C． a + 1 2 b

  D． a - 1 2 b
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的方程為

  3

  x

  +

  y

  -

  4

  3

  =

  0

  ；以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
  （1）求C的直角坐標方程和參數(shù)方程；
  （2）若直線l與C交于A，B兩點，P為C上異于A，B的一點，求△PAB面積的最大值．
  組卷：86引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知不等式|x|+|x-3|≤5的解集為[a,b]．
  （1）求a,b的值；
  （2）若m＞0，n＞0，bm+n+a=0，求證：m+n≥9mn.
  組卷：42引用：4難度：0.5

  解析