2023年河南省濟(jì)洛平許高考數(shù)學(xué)第四次質(zhì)檢試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足

  |

  z

  |

  =

  1

  ，且z+i是純虛數(shù)，則z=（　　）

  A．-i

  B．i

  C．±i

  D． 2 i
  組卷：47引用：1難度：0.8

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• 2．全集U={x|x≤9，x∈N^*}，A={1，3，5，6}，B={1，3，7，9}，則B∩?_UA=（　?。?/h2>

  A．{1，3，7，9}

  B．{1，7，9}

  C．{3，7，9}

  D．{7，9}
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若實(shí)數(shù)x,y滿足

  x + y ≥ 3

  x - y ≥ - 1

  2 x - y ≤ 3

  ，則z=x-2y的最小值是（　　）

  A．0

  B． - 3 2

  C．-6

  D．-3
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 4．2022年，中央網(wǎng)信辦舉報(bào)中心受理網(wǎng)民舉報(bào)違法和不良信息1.72億件．下面是2021年、2022年連續(xù)兩年逐月全國(guó)網(wǎng)絡(luò)違法和不良信息舉報(bào)受理情況數(shù)據(jù)及統(tǒng)計(jì)圖，下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202307/383/a4c6a84b.png" style="vertical-align:middle" />

  A．2022年比2021年平均每月舉報(bào)信息數(shù)量多

  B．舉報(bào)信息數(shù)量按月份比較，8月平均最多

  C．兩年從2月到4月舉報(bào)信息數(shù)量都依次增多

  D．2022年比2021年舉報(bào)信息數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差大
  組卷：83引用：4難度：0.8

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• 5．下述四個(gè)結(jié)論：
  ①命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”；
  ②x²-5x-6=0是x=-1的必要而不充分條件；
  ③若命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
  ④命題“?x₀∈R，ln（x₀+1）≥x₀”的否定是“?x∈R，ln（x+1）≤x”．
  其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．④

  D．②③④
  組卷：164引用：2難度：0.5

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• 6．“春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連，秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月兩節(jié)不變更．最多相差一兩天．”中國(guó)農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”，凝結(jié)著中華民族的智慧，是中國(guó)傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，如五月有立夏、小滿，六月有芒種、夏至，七月有小暑、大暑．現(xiàn)從五月、六月、七月這六個(gè)節(jié)氣中任選兩個(gè)節(jié)氣，則這兩個(gè)節(jié)氣恰在同一個(gè)月的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 5

  D． 1 10
  組卷：120引用：6難度：0.7

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• 7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+1）=f（1-x），當(dāng)0＜x≤1，f（x）=lnx,則f（2023）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．ln3

  C．1

  D．ln2
  組卷：152引用：2難度：0.5

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = t 2 + 1 t 2 ，

  y = t 2 - 1 t 2

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（2，π），曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  4

  cosθ

  ，曲線C₁C₂的交點(diǎn)為P₁，P₂．
  （1）求C₁和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）圓C₃經(jīng)過(guò)P₁，P₂，M三點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的兩條直線l₁，l₂分別交圓C₃于A，B和C，D四點(diǎn)，求證：|QA|?|OB|=|OC|?|OD|．
  組卷：60引用：2難度：0.6

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)g（x）=|x-1|的最小值為m,f（x）=g（x）+|x|的最小值為n.實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,abc=n,a≠b,c＞0．
  （1）求m和n；
  （2）證明：

  a

  +

  b

  ＜

  -

  3

  4

  ．
  組卷：6引用：3難度：0.5

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