2023-2024學(xué)年四川省成都市成華區(qū)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（二）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  a

  +

  1

  6

  ，

  a

  ∈

  Z

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  b

  2

  +

  1

  6

  ，

  b

  ∈

  Z

  }

  ，則集合A、B的關(guān)系是（　?。?/div>

  A．B?A

  B．A?B

  C．A=B

  D．A∩B=?
  組卷：46引用：1難度：0.7

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  i

  ，則以下判斷正確的是（　?。?/div>

  A．復(fù)數(shù)z的模為1	B．復(fù)數(shù)z的模為 2
  C．復(fù)數(shù)z的虛部為i	D．復(fù)數(shù)z的虛部為-1
  組卷：127引用：5難度：0.8

  解析
• 3．記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₆=16，S₅=35，則{a_n}的公差為（　?。?/div>

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．2
  組卷：625引用：10難度：0.6

  解析
• 4．已知

  sin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  2

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． - 1 9

  B． 1 9

  C． - 4 5 9

  D． 4 5 9
  組卷：1143引用：7難度：0.7

  解析
• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinx

  +

  3

  x

  cosx

  +

  x

  2

  在[-π，π]的圖象大致為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：186引用：12難度：0.9

  解析
• 6．如圖為某幾何體的三視圖（圖中網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），則該幾何體的體積等于（　?。?br/>

  A．π+12

  B． 5 π 3 + 12

  C．π+4

  D． 5 π 3 + 4
  組卷：30引用：5難度：0.7

  解析
• 7．北京時(shí)間2023年2月10日0時(shí)16分，經(jīng)過約7小時(shí)的出艙活動(dòng)，神舟十五號(hào)航天員費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸密切協(xié)同，圓滿完成出艙活動(dòng)全部既定任務(wù)，出艙活動(dòng)取得圓滿成功．載人飛船進(jìn)入太空需要搭載運(yùn)載火箭，火箭在發(fā)射時(shí)會(huì)產(chǎn)生巨大的噪聲，用聲壓級(jí)來度量聲音的強(qiáng)弱，定義聲壓級(jí)

  L

  p

  =

  20

  ×

  lg

  p

  p

  0

  ，其中大于0的常數(shù)p₀是聽覺下限閾值，p是實(shí)際聲壓．聲壓級(jí)的單位為分貝（dB），聲壓的單位為帕（Pa）．若人正常說話的聲壓約為0.02Pa,且火箭發(fā)射時(shí)的聲壓級(jí)比人正常說話時(shí)的聲壓級(jí)約大100dB，則火箭發(fā)射時(shí)的聲壓約為（　?。?/div>

  A．2Pa

  B．20Pa

  C．200Pa

  D．2000Pa
  組卷：103引用：5難度：0.5

  解析

請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑.（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 4 cosφ

  y = 4 sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ．
  （1）分別求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知P（-1，1），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為Q，求

  |

  PQ

  |

  |

  PA

  |

  ?

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：108引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≥2x+4的解集；
  （2）若f（x）的最小值為k,且實(shí)數(shù)a,b,c,滿足a（b+c）=k,求證：2a²+b²+c²≥8．
  組卷：123引用：15難度：0.6

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