2022-2023學(xué)年四川省成都市簡(jiǎn)陽市陽安中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單選題（40分）

• 1．設(shè)集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，則M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  組卷：3368引用：30難度：0.9

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• 2．在同一個(gè)坐標(biāo)系中，函數(shù)y=log_ax與y=a^x（a＞0且a≠1）的圖像可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：6難度：0.9

  解析
• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

  A．y=x3

  B． y = ln 1 x

  C．y=2x

  D．y=x2
  組卷：19引用：3難度：0.7

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• 4．函數(shù)

  y

  =

  lgx

  +

  lg

  （

  5

  -

  3

  x

  ）的定義域是（　　）

  A．[0， 5 3  ）

  B．[0， 5 3 ]

  C．[1， 5 3  ）

  D．[1， 5 3 ]
  組卷：364引用：12難度：0.9

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• 5．設(shè)

  a

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  3

  ，

  c

  =

  3

  1

  2

  ，則（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：84引用：6難度：0.7

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• 6．青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測(cè)量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足L=5+lgV．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（　　）（

  10

  10

  ≈

  1

  .

  259

  ）

  A．1.5

  B．1.2

  C．0.8

  D．0.6
  組卷：216引用：16難度：0.6

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• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，則f（-2）+f（log₂12）=（　?。?/div>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：7761引用：153難度：0.9

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三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）用定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；
  （2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的值域；
  （3）若g（x）=

  a

  2

  +

  f

  （

  x

  ）

  ，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)g（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：395引用：9難度：0.1

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• 22．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為打造成“生態(tài)農(nóng)業(yè)特色鄉(xiāng)鎮(zhèn)”，決定種植某種水果，該水果單株產(chǎn)量M（x）（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關(guān)系：M（x）=

  5 （ x 2 + 3 ） ， 0 ≤ x ≤ 2

  50 x 1 + x + 5 3 ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，單株成本投入（含施肥、人工等）為30x元．已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)為15元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求，記該水果樹的單株利潤為f（x）（單位：元）．
  （1）求f（x）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：87引用：5難度：0.6

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