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試卷詳情
2023-2024學年河南省鄭州市十校高二(上)期中數學試卷
發(fā)布:2024/10/14 5:0:2
一、單選題:共8小題,每個小題5分,共40分.
1.
若{
a
,
b
,
c
}構成空間的一個基底,則下列向量不共面的是( )
A.
b
+
c
,
b
,
b
-
c
B.
a
,
a
+
b
,
a
-
b
C.
a
+
b
,
a
-
b
,
c
D.
a
+
b
,
a
+
b
+
c
,
c
組卷:1453
引用:19
難度:0.8
解析
2.
直線3x+2y-1=0的一個方向向量是( ?。?/div>
A.(2,-3)
B.(2,3)
C.(-3,2)
D.(3,2)
組卷:1773
難度:0.9
解析
3.
如圖所示,三棱錐O-ABC中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,且
OM
=
3
MA
,
BN
=
NC
,則
MN
=( ?。?/div>
A.
1
4
a
+
1
3
b
+
1
3
c
B.
-
1
4
a
+
1
3
b
+
1
3
c
C.
-
3
4
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D.
3
4
a
+
1
2
b
+
1
2
c
組卷:285
引用:5
難度:0.8
解析
4.
已知方程
x
2
2
-
m
+
y
2
m
+
1
=
1
表示的曲線是橢圓,則實數m的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-1,2)
B.
(
-
1
,
1
2
)
∪
(
1
2
,
2
)
C.
(
-
1
,
1
2
)
D.
(
1
2
,
2
)
組卷:2110
引用:7
難度:0.8
解析
5.
直線l
1
:ax+3y+1=0,l
2
:2x+(a-1)y-1=0,若l
1
∥l
2
,則a的值為( ?。?/div>
A.3
B.2
C.-3或2
D.3或-2
組卷:182
引用:6
難度:0.7
解析
6.
已知F
1
,F
2
是橢圓C:
x
2
9
+
y
2
4
=1的兩個焦點,點M在C上,則|MF
1
|?|MF
2
|的最大值為( )
A.13
B.12
C.9
D.6
組卷:8427
引用:44
難度:0.7
解析
7.
設直線l的方程為x-ysinθ+2=0,則直線l的傾斜角α的范圍是( ?。?/div>
A.[0,π]
B.
[
π
4
,
π
2
]
C.
[
π
4
,
3
π
4
]
D.
[
π
4
,
π
2
)
∪
(
π
2
,
3
π
4
]
組卷:711
難度:0.7
解析
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四、解答題:共6小題,共計70分
21.
已知圓C:(x-1)
2
+(y-2)
2
=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,
(1)求證:直線l恒過定點;
(2)判斷直線l被圓C截得的弦長何時最長,何時最短?并求截得的弦長最短時,求m的值以及最短長度.
組卷:1428
難度:0.5
解析
22.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠BAC=90°,AB=AC=2,A
1
A=4,A
1
在底面ABC的射影為BC的中點,D是B
1
C
1
的中點.
(1)證明:A
1
D⊥平面A
1
BC;
(2)求二面角B-A
1
D-B
1
的平面角的正切值.
組卷:242
難度:0.5
解析
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