2022-2023學年山東省煙臺市蓬萊區(qū)六年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、單選題（本題共10小題，每小題3分，共計30分，每題只有一個正確答案）

• 1．“把彎曲的河道改直，就能縮短路程”，其中蘊含的數(shù)學道理是（　?。?/h2>

  A．兩點之間線段最短	B．兩點之間射線最短
  C．兩點之間直線最短	D．兩點確定一條直線
  組卷：932引用：20難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+x2=x5

  B．x2?x3=x5

  C．（x2）3=8x5

  D．x6÷x2=x3
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 3．以下說法中正確的是（　　）

  A．延長射線AB	B．延長直線AB
  C．延長線段AB到C	D．畫直線AB等于1cm
  組卷：446引用：2難度：0.7

  解析

• 4．從一個多邊形的頂點出發(fā)，可作9條對角線，則該多邊形是（　?。?/h2>

  A．十邊形

  B．十一邊形

  C．十二邊形

  D．十三邊形
  組卷：261引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如果點C在線段AB上，則下列各式中：AC=

  1

  2

  AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能說明C是線段AB中點的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：751引用：12難度：0.9

  解析

• 6．如圖，能用∠1、∠EOF、∠O三種方法表示同一個角的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：405引用：10難度：0.9

  解析

• 7．若a=-2^-2，

  b

  =

  （

  -

  1

  2

  ）

  -

  2

  ，

  c

  =

  （

  -

  1

  2

  ）

  0

  ，則下列關系正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：401引用：5難度：0.7

  解析

• 8．下列各式中能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（3x-y）（-3x-y）	B．（1-5m）（5m-1）
  C．（-x+2y）（x-2y）	D．（-a-b）（b+a）
  組卷：229引用：4難度：0.7

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ж三，解答題（本題共8個小題，17題每題5分共20分，18題8分，19.20.21.每題6分，22題8分，23題8分，24題10分）

• 23．（一）閱讀：求x²+6x+11的最小值．
  解：x²+6x=11，
  =x²+6x+9+2，
  =（x+3）²+2，
  由于（x+3）²的值必定為非負數(shù)，所以（x+3）²+2，即x²+6x+11的最小值為2．
  

  思想總結：等式變形的關鍵是將“11”拆分成“9+2“，形成完全平方式“x2+6x+9”再逆用公式變形為平方形式．

  （二）解決問題：
  （1）若m²+2mn+2n²-4n+4=0，求（

  m

  n

  ）^-3的值；
  （2）對于多項式x²+y²+2x-2y+6，當x,y取何值時有最小值，最小值為多少？
  組卷：499引用：1難度：0.3

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• 24．你能化簡（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）嗎？
  我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結論．
  （1）先填空：（a-1）（a+1）=

  ；（a-1）（a²+a+1）=

  ；
  （a-1）（a³+a²+a+1）=

  ；…
  由此猜想：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=

  
  （2）利用這個結論，請你解決下面的問題：
      ①求2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1的值；
      ②若a⁷+a⁶+a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，則a⁸等于多少？
  組卷：160引用：2難度：0.5

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