2023-2024學(xué)年浙江省金華市義烏市賓王學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在-3，-1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：866引用：64難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（　　）

  A．三角形

  B．平行四邊形

  C．長方形

  D．正方形
  組卷：1294引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（-a2）3=a6

  C．a(chǎn)3+a3=2a6

  D．a(chǎn)12÷a6=a6
  組卷：155引用：7難度：0.8

  解析

• 4．體現(xiàn)我國先進(jìn)核電技術(shù)的“華龍一號”，年發(fā)電能力相當(dāng)于減少二氧化碳排放16320000噸，數(shù)16320000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1632×104

  B．1.632×107

  C．1.632×106

  D．16.32×105
  組卷：364引用：17難度：0.7

  解析

• 5．甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都為8.5環(huán)，方差分別為

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  71

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  68

  ，

  S

  2

  丙

  =

  0

  .

  72

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  67

  ，則四人中成績最穩(wěn)定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：61引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知兩個相似三角形的相似比是1：3，那么它們的面積比是（　?。?/h2>

  A．1：3

  B．1：6

  C．1：9

  D．3：1
  組卷：260引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若將拋物線y=x²-1向上平移3個單位后所得的拋物線記為G，則拋物線G對應(yīng)的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-3）2-1

  B．y=（x+3）2-1

  C．y=x2-4

  D．y=x2+2
  組卷：164引用：4難度：0.5

  解析

• 8．已知拋物線y=2（x-1）²+k上有三點(diǎn)A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y1＞y2＞y3
  組卷：572引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
  

  如何設(shè)計噴水池噴頭的安裝方案？
  素材1	圖1中有一個直徑為20m的圓形噴水池，四周安裝一圈噴頭，噴射水柱呈拋物線型，在水池中心O處立著一個直徑為1m的圓柱形實(shí)心石柱，各方向噴出的水柱在石柱頂部的中心點(diǎn)M處匯合，如圖2，水柱距水池中心4m處到達(dá)最高，高度為6m.
  素材2	如圖3，擬在水池里過水池中心的直線上安裝一排直線型噴頭（噴射水柱豎直向上，高度均為 21 8 m）；相鄰兩個直線型噴頭的間距均為1.2m,且噴射的水柱不能碰到拋物線型水柱，要求在符合條件處都安裝噴頭，安裝后關(guān)于OM成軸對稱分布．
  問題解決
  任務(wù)1	確定水柱形狀	在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，任選一條拋物線求函數(shù)表達(dá)式．
  任務(wù)2	確定石柱高度	在你所建立的坐標(biāo)系中，確定水柱匯合點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．
  任務(wù)3	擬定設(shè)計方案	請給出符合所有要求的直線型噴頭的安裝數(shù)量，并根據(jù)你所建立的直角坐標(biāo)系，求出離中心O最遠(yuǎn)的兩個直線型噴頭的坐標(biāo)．
  組卷：796引用：4難度：0.4

  解析

• 24．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°．P，Q分別是AC，CD上的動點(diǎn)，且滿足

  DQ

  CP

  =

  3

  5

  ，E是射線AD上一點(diǎn)，AP=EP，設(shè)DQ=x,AP=y.
  
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）當(dāng)△PQE中有一條邊與AC垂直時，求DQ的長．
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時，點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)F．連結(jié)FQ，以FQ，PQ為邊作平行四邊形PQFG．
  ①當(dāng)GF所在直線經(jīng)過點(diǎn)D時，求平行四邊形PQFG的面積；
  ②當(dāng)點(diǎn)G在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時，直接寫出x的取值范圍．
  組卷：400引用：3難度：0.3

  解析