2021年寧夏石嘴山一中高考數(shù)學(xué)猜題試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-1≤0，x∈Z}，B={y|y=2x,x∈A}，則A∪B=（　　）

  A．{-2，-1，1，2}	B．{-2，-1，0，1，2}
  C．{-1，1}	D．{0}
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  ai

  3

  +

  i

  為純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：212引用：12難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（k,3），

  b

  =（1，4），

  c

  =（2，1）且（2

  a

  -3

  b

  ）⊥

  c

  ，則實(shí)數(shù)k=（　　）

  A．- 9 2

  B．0

  C．3

  D． 15 2
  組卷：4207引用：71難度：0.9

  解析

• 4．為了解一片大約一萬株樹木的生長情況，隨機(jī)測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖所示，那么在這片樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)大約是（　?。?/h2>

  A．3000

  B．6000

  C．7000

  D．8000
  組卷：33引用：5難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)

  a

  =

  2

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  3

  5

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：146引用：3難度：0.8

  解析

• 6．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-

  1

  4

  ，則

  b

  c

  =（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：12181引用：40難度：0.7

  解析

• 7．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（3-x）+f（x）=0，且當(dāng)x∈（-

  3

  2

  ，0）時(shí)，f（x）=

  2

  x

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  ，則f（2020）=（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．1

  D．2020
  組卷：448引用：3難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4．
  （1）M為曲線C₁上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足|OM|?|OP|=16，求點(diǎn)P的軌跡C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，

  π

  3

  ），點(diǎn)B在曲線C₂上，求△OAB面積的最大值．
  組卷：10110引用：36難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-5|+|x+4|．
  （1）求不等式f（x）≥12的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）-2^1-3a-1≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：56引用：8難度：0.3

  解析