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2023-2024學年天津市和平區(qū)耀華中學高三(上)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/6 18:0:8
一、選擇題:本大題共9小題,每小題5分,共45分,在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的,請把正確答案填涂在答題卡上.
1.
已知集合A={x|x
2
+x-2<0},B={x|lgx<1},A∩B=( )
A.(-2,10)
B.(0,1)
C.(-2,1)
D.(-∞,10)
組卷:65
引用:4
難度:0.8
解析
2.
設x∈R,則“|x-
1
2
|<
1
2
”是“x
3
<1”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:4293
引用:31
難度:0.9
解析
3.
函數(shù)f(x)=
ln
|
x
|
x
3
的部分圖象是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:375
引用:10
難度:0.8
解析
4.
5G技術在我國已經進入調整發(fā)展的階段,5G手機的銷量也逐漸上升,某手機商城統(tǒng)計了最近5個月手機的實際銷量,如下表所示:
時間x
1
2
3
4
5
銷售量y(千只)
0.5
0.8
1.0
1.2
1.5
若x與y線性相關,且線性回歸方程為
?
y
=
0
.
24
x
+
a
,則下列說法不正確的是( ?。?/div>
A.由題中數(shù)據(jù)可知,變量y與x正相關,且相關系數(shù)r<1
B.線性回歸方程
?
y
=
0
.
24
x
+
a
中a=0.26
C.當解釋變量x每增加1個單位時,預報變量
?
y
平均增加0.24個單位
D.可以預測x=6時該商場5G手機銷量約為1.72(千只)
組卷:219
引用:3
難度:0.6
解析
5.
已知a=log
0.2
0.5,b=0.5
0.2
,c=
lo
g
1
2
0
.
4
,則a,b,c的大小關系為( ?。?/div>
A.a<b<c
B.a<c<b
C.b<c<a
D.c<a<b
組卷:130
引用:4
難度:0.7
解析
6.
已知
a
lo
g
4
a
=
16
2
,則a+log
2
a=( ?。?/div>
A.11或
-
23
8
B.11或
-
21
8
C.12或
-
23
8
D.10或
-
21
8
組卷:524
引用:5
難度:0.7
解析
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三、解答題:本大題共5小題,共75分,解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請把解題過程寫在答案卡上.
19.
如圖,已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的離心率為
3
2
,過左焦點F(-
3
,0)且斜率為k的直線交橢圓E于A,B兩點,線段AB的中點為M,直線l:x+4ky=0交橢圓E于C,D兩點.
(1)求橢圓E的方程;
(2)求證:點M在直線l上;
(3)是否存在實數(shù)k,使得S
△BDM
=3S
△ACM
?若存在,求出k的值.若不存在,說明理由.
組卷:662
引用:6
難度:0.3
解析
20.
已知函數(shù)f(x)=(x-2)e
x-1
-
1
2
x
2
+x+
1
2
,g(x)=ax
2
-x+4acosx+ln(x+1),其中a∈R.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調性,并求不等式f(x)>0的解集;
(2)用max{m,n}表示m,n的最大值,記F(x)=max{f(x),g(x)},討論函數(shù)F(x)的零點個數(shù).
組卷:186
引用:3
難度:0.6
解析
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