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試卷詳情
2022-2023學(xué)年湖北省荊荊襄宜四地七??荚嚶?lián)盟高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/22 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.
已知函數(shù)f(x)=sinx+4x,則f′(π)=( ?。?/div>
A.-1
B.5
C.4
D.3
組卷:113
引用:2
難度:0.8
解析
2.
若隨機(jī)事件A,B滿(mǎn)足P(A)=
1
3
,P(B)=
1
2
,P(A+B)=
3
4
,則P(A|B)=( ?。?/div>
A.
2
9
B.
2
3
C.
1
4
D.
1
6
組卷:1225
引用:8
難度:0.7
解析
3.
已知直線(xiàn)l為曲線(xiàn)y=2x
2
-lnx在點(diǎn)(1,2)處的切線(xiàn),則點(diǎn)(3,-2)到直線(xiàn)l的距離為( ?。?/div>
A.
5
B.
10
C.
6
5
5
D.10
組卷:42
引用:4
難度:0.6
解析
4.
已知隨機(jī)變量X的分布列如表,則X的均值E(X)等于( ?。?br />
X
0
1
2
3
P
8
27
4
9
m
1
27
A.
2
3
B.
3
2
C.1
D.2
組卷:93
引用:3
難度:0.5
解析
5.
某醫(yī)院需要從4名女醫(yī)生和3名男醫(yī)生中抽調(diào)3人參加社區(qū)的健康體檢活動(dòng),則至少有1名男醫(yī)生參加的概率為( ?。?/div>
A.
27
35
B.
6
7
C.
31
35
D.
5
7
組卷:64
引用:4
難度:0.7
解析
6.
設(shè)
a
=
e
1
3
(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),
b
=
4
3
,c=log
3
4,則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A.a(chǎn)>b>c
B.a(chǎn)>c>b
C.b>a>c
D.b>c>a
組卷:43
引用:2
難度:0.7
解析
7.
已知數(shù)列{a
n
}為等差數(shù)列,其首項(xiàng)為1,公差為2,數(shù)列{b
n
}為等比數(shù)列,其首項(xiàng)為1,公比為2,設(shè)
c
n
=
a
b
n
,T
n
為數(shù)列{c
n
}的前n項(xiàng)和,則當(dāng)T
n
<2023時(shí),n的取值可以是下面選項(xiàng)中的( ?。?/div>
A.9
B.10
C.11
D.12
組卷:48
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
21.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
,離心率
e
=
2
2
,左、右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)圍成的三角形的面積為
2
2
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)M,N,A,B為橢圓上異于橢圓右頂點(diǎn)P的四個(gè)不同的點(diǎn),直線(xiàn)MN、直線(xiàn)AB均不與坐標(biāo)軸垂直,直線(xiàn)MN過(guò)點(diǎn)(6,0)且與直線(xiàn)AB垂直,k
PA
+k
PB
=2,證明:直線(xiàn)MN和直線(xiàn)AB的交點(diǎn)在一個(gè)定圓上.
組卷:65
引用:2
難度:0.4
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=alnx-(x-1)e
bx
(a,b是常數(shù),e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)當(dāng)a=1,b=0時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值;
(2)當(dāng)a>e,b=1時(shí):
①證明:函數(shù)f(x)存在唯一的極值點(diǎn)β.
②若f(α)=0,且α>β,證明:(α-β)(2β+1)<3(β
2
-1).
組卷:160
引用:2
難度:0.1
解析
0/60
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