2022年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題

• 1．已知集合M={x|y=ln（x-3）}，N={y|y=e^x}，則（?_RM）∩N=（　?。?/h2>

  A．（-3，0）

  B．（0，3]

  C．（0，3）

  D．[0，3]
  組卷：55引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  11

  -

  7

  i

  2

  +

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ²），且P（X＞5）=0.2，則P（1＜X＜3）=（　?。?/h2>

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  組卷：235引用：3難度：0.8

  解析

• 4．等差數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項(xiàng)和，2a₁₁-a₁₂=10，則S₁₉的值為（　?。?/h2>

  A．18

  B．19

  C．180

  D．190
  組卷：417引用：5難度：0.8

  解析

• 5．為了宣傳2022年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)，某學(xué)校決定派小明和小李等共5名志愿者將兩個(gè)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安裝在學(xué)校的體育廣場(chǎng)，每人參與且只參與一個(gè)吉祥物的安裝，每個(gè)吉祥物都至少由兩名志愿者安裝，若小明和小李必須安裝不同的吉祥物，則不同的分配方案種數(shù)為（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：388引用：9難度：0.6

  解析

• 6．人們把最能引起美感的比例稱(chēng)為黃金分割，黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體的比值等于較小部分與較大部分的此值，其比值為

  5

  -

  1

  2

  ，稱(chēng)為黃金分割比，人們稱(chēng)底與腰之比為黃金分割比的三角形為最美三角形，它是一個(gè)頂角為36°的等腰三角形，由此我們可得sin162°=（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 4

  B． 5 - 2 8

  C． 5 + 1 4

  D． 4 - 5 8
  組卷：9引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f′（x）-2x＞0且f（1）=3，則f（x）＞x²+2的解集是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（0，1）
  組卷：458引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的方程為x+2y-8

  2

  =0，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 - 4 si n 2 α

  y = 2 sinα ? cosα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）已知射線θ=β（ρ≥0，β∈（0，

  π

  2

  ），tan

  β

  =

  1

  2

  ）與曲線C交于點(diǎn)M，與直線l交于點(diǎn)N，求|MN|．
  組卷：66引用：2難度：0.5

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-a.
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若x∈R時(shí)，2f（x）≤|2x-1|+3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：4引用：3難度：0.6

  解析