15.如圖所示,兩平行光滑金屬導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.5m,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°,上端接有R=2.5Ω的電阻;導(dǎo)軌內(nèi)上部有方向垂直軌道面向上、面積S=0.2m
2的有界均勻磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小隨時(shí)間t變化,關(guān)系為B=kt
2(k>0,且為常量);下部區(qū)域ABCD內(nèi)有大小B
0=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下,AB、CD與導(dǎo)軌垂直,距離d=1.04m?,F(xiàn)將金屬棒MN置于兩磁場(chǎng)之間的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域,并與導(dǎo)軌垂直;在t=0時(shí)由靜止釋放金屬棒,金屬棒以a=2m/s
2的加速度勻加速通過(guò)ABCD區(qū)域。已知金屬棒質(zhì)量m=0.1kg,且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好,除R外所有電阻均忽略不計(jì),g=10m/s
2.求
(1)金屬棒在ABCD區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)電流大小及方向;
(2)k值及金屬棒從靜止到通過(guò)ABCD區(qū)域所用的時(shí)間。