2022年“云教金榜”N+1聯(lián)考高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（理科）（5月份）

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．集合M={（0，0），（1，1），（2，2）}，N={（x,y）|y=x}，則“點P∈M“是“點P∈N“的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足iz=1-3i,則復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：134引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知三棱錐A-BCD的直觀圖如圖所示，則該三棱錐的俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  t

  -

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，且

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  =

  3

  ，則t的值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． ± 2

  D． ± 2 2
  組卷：581引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁作與其中一條漸近線平行的直線與C交于點A，若△AF₁F₂為直角三角形，則雙曲線C的離心率為（　　）

  A． 5

  B． 3

  C． 2

  D．2
  組卷：346引用：8難度：0.6

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• 6．經(jīng)過點A（1，1），且與函數(shù)y=log₂x+1在點A處的切線垂直的直線方程為（　?。?/h2>

  A．x-yln2+ln2-1=0	B．xln2-y-ln2+1=0
  C．xln2+y-ln2-1=0	D．x+yln2-ln2-1=0
  組卷：18引用：1難度：0.6

  解析

• 7．冰墩墩和雪容融分別是2022年北京冬奧會和冬殘奧會的吉祥物，現(xiàn)將3個大小不同的冰墩墩和2個大小不同的雪容融作為獎品分配給甲、乙等5位同學(xué)各一個，要求甲不能分配到最大的冰墩墩，乙要分配到雪容融，分配方法的種數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．36種

  C．24種

  D．48種
  組卷：12引用：1難度：0.8

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選考題。共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號涂黑。注意：所做題目必須與所涂題號一致.。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（10分）

• 22．已知在直角坐標系中，⊙C的圓心為C（2，0），半徑為

  3

  ；直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosa

  y = tsina

  （t為參數(shù)，0≤a＜π），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）寫出⊙C的一個極坐標方程；
  （2）已知直線l與⊙C相交于A，B兩點，且OA²+OB²=6，求角a.
  組卷：24引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）?x₁∈R，?x₂∈（3，+∞），使得f（x₁）-2≥x₂+

  9

  x

  2

  -

  3

  -m,求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：31引用：4難度：0.5

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