2023年山東省青島市內(nèi)四區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單選題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）

• 1．在實(shí)數(shù)-1，

  3

  ，

  1

  2

  ，3.14中，無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 3

  C． 1 2

  D．3.14
  組卷：1075引用：16難度：0.7

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• 2．黨的二十大報(bào)告指出，我國(guó)建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會(huì)保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，教育普及水平實(shí)現(xiàn)歷史性跨越，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋十億四千萬(wàn)人，基本醫(yī)療保險(xiǎn)參保率穩(wěn)定在百分之九十五．將數(shù)據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．104×107

  B．10.4×108

  C．1.04×109

  D．0.104×1010
  組卷：964引用：26難度：0.7

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• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：222引用：2難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．x4+x4=2x8	B．（-2x2）3=-6x6
  C．x6÷x3=x3	D．x2?x3=x6
  組卷：583引用：12難度：0.7

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• 5．如圖所示的幾何體，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：1難度：0.8

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• 6．為貫徹落實(shí)教育部辦公廳關(guān)于“保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間”的要求，學(xué)校要求學(xué)生每天堅(jiān)持體育鍛煉．小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時(shí)間（單位：分鐘），并制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列關(guān)于小亮該周每天校外鍛煉時(shí)間的描述，正確的是（　?。?br />

  A．平均數(shù)為70分鐘	B．眾數(shù)為67分鐘
  C．中位數(shù)為67分鐘	D．方差為32
  組卷：213引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，AC=BC，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD交AB于點(diǎn)E，連接OD，若∠BOD=120°，則∠BED的度數(shù)為?（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．100°

  D．105°
  組卷：354引用：5難度：0.5

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• 8．蜂巢結(jié)構(gòu)精巧，其巢房橫截面的形狀均為正六邊形．如圖是部分巢房的橫截面圖，圖中7個(gè)全等的正六邊形不重疊且無(wú)縫隙，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，Q，M均為正六邊形的頂點(diǎn)．若點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為

  （

  -

  2

  3

  ，

  3

  ）

  ，（0，-3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?br />

  A．（3 3 ，-2）

  B．（3 3 ，2）

  C．（2，-3 3 ）

  D．（-2，-3 3 ）
  組卷：2182引用：13難度：0.5

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• 9．如圖，在正方形方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相等，A、B、C、D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于點(diǎn)P，則cos∠APC的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 2 5 5

  C． 2 5

  D． 5 5
  組卷：3736引用：19難度：0.6

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四、解答題（本大題共10小題，共74分）

• 26．近期，廣州、東莞、佛山等地新冠病毒疫情再次小范圍爆發(fā)，目前仍然要高度重視各項(xiàng)防疫措施．某藥店用1200元購(gòu)進(jìn)KN95口罩及普通醫(yī)用口罩各1000個(gè)，每個(gè)KN95口罩比普通醫(yī)用口罩的進(jìn)價(jià)多0.4元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，KN95口罩每天的銷量y₁（單位：個(gè)）與其銷售單價(jià)x（單位：元）有如下關(guān)系：y₁=-10x+40，普通醫(yī)用口罩每天的銷量y₂（單位：個(gè)）與其銷售單價(jià)z（單位：元）有如下關(guān)系：y₂=-10z+66．藥店按照單個(gè)普通醫(yī)用口罩與單個(gè)KN95口罩利潤(rùn)相同的標(biāo)準(zhǔn)確定銷售單價(jià)，并且銷售單價(jià)均高于進(jìn)價(jià)（利潤(rùn)率=

  銷售單價(jià)

  -

  進(jìn)價(jià)

  進(jìn)價(jià)

  ）．
  （1）求兩種口罩的進(jìn)價(jià)；
  （2）市場(chǎng)監(jiān)督管理局為了調(diào)控口罩市場(chǎng)價(jià)格，避免炒高口罩價(jià)格的現(xiàn)象出現(xiàn)，規(guī)定KN95口罩的利潤(rùn)率不得超過(guò)100%，同時(shí)KN95口罩的利潤(rùn)率在不低于50%時(shí)才能保證藥店的合理收益，藥店應(yīng)該如何確定KN95口罩的銷售單價(jià)范圍呢？
  （3）在（2）的條件下求這兩種口罩每天銷售總利潤(rùn)和的最大值．
  組卷：550引用：2難度：0.3

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• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm,BD⊥AC于D，且BD=8cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于P，交BC于Q，連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），0＜t 5．
  （1）當(dāng)四邊形PQCM是平行四邊形時(shí)，求t的值；
  （2）設(shè)四邊形PQCM的面積為y cm²，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）是否存在時(shí)刻t,使以PM為直徑的圓與△ABC的邊相切？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：125引用：1難度：0.5

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