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2023年東北三省四市教研聯(lián)合體高考模擬試卷(二)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.

  • 1.已知集合A={x|x2-2x≤0,x∈Z},B={x|-2<x<2},則A∩B=(  )

    組卷:93引用:3難度:0.8
  • 2.等差數(shù)列{an}中,a2+a4+a10+a12=40.則前13項和S13=( ?。?/h2>

    組卷:75引用:2難度:0.7
  • 3.要得到函數(shù)f(x)=-
    1
    2
    sin2x+
    3
    2
    cos2x的圖象,只需把函數(shù)g(x)=sin2x的圖象( ?。?/h2>

    組卷:62引用:8難度:0.7
  • 4.已知
    a
    =
    0
    ,
    5
    ,
    b
    =
    2
    ,-
    1
    ,則
    b
    a
    上的投影向量的坐標(biāo)為(  )

    組卷:170引用:4難度:0.8
  • 5.哈爾濱防洪勝利紀(jì)念塔,坐落在風(fēng)景如畫的松花江南岸,是為紀(jì)念哈爾濱市人民戰(zhàn)勝1957年的特大洪水,于1958年建成的,是這座英雄城市的象征,它象征著20世紀(jì)的哈爾濱人民力量堅不可摧.小明同學(xué)想利用鏡面反射法測量防洪紀(jì)念塔主體的高度.如圖所示,小明測量并記錄人眼距離地面高度hm,將鏡子(平面鏡)置于平地上,人后退至從鏡中能夠看到樓頂?shù)奈恢?,測量人與鏡子的距離為a1m,將鏡子后移am,重復(fù)前面中的操作,測量人與鏡子的距離為a2m.根據(jù)數(shù)據(jù)可求出防洪紀(jì)念塔AB的高度為(  )(單位:m)

    組卷:26引用:2難度:0.7
  • 6.如圖,圓O的半徑為1,從中剪出扇形AOB圍成一個圓錐(無底),所得的圓錐的體積的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:97引用:3難度:0.5
  • 7.已知a=-
    5
    4
    ln
    4
    5
    ,b=
    e
    0
    .
    25
    4
    ,c=
    1
    3
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:114引用:3難度:0.6

四、解答題:(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的右焦點F與拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點相同,曲線C的離心率為
    1
    2
    ,
    P
    2
    ,
    y
    為E上一點且|PF|=3.
    (1)求曲線C和曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)過F的直線交曲線C于H、G兩點,若線段HG的中點為M,且
    MN
    =
    2
    OM
    ,求四邊形OHNG面積的最大值.

    組卷:106引用:4難度:0.5
  • 22.已知f(x)=(ax-1)ex與g(x)=x(lnx-a)有相同的最小值.
    (1)求實數(shù)a的值;
    (2)已知m<0,函數(shù)F(x)=xf(x)-m有兩個零點x1,x2,求證:
    x
    1
    ?
    x
    2
    -
    m
    2
    -
    m

    組卷:71引用:3難度:0.2
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