2021-2022學(xué)年河南省濟(jì)源市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知復(fù)數(shù)
=i+2，則z的虛部為（ ?。?/h2>z組卷：39引用：1難度：0.9 -
2．已知向量
，a=（-2，32），則2a+3b=（5，-3）=（ ?。?/h2>b組卷：271引用：3難度：0.8 -
3．某學(xué)校有高中學(xué)生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：489引用：13難度：0.9 -
4．已知某人射擊每次擊中目標(biāo)的概率都是0.6，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)其3次射擊至少2次擊中目標(biāo)的概率p.先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2，3，4，5表示擊中目標(biāo)，6，7，8，9表示未擊中目標(biāo)；因?yàn)樯鋼?次，所以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表3次射擊的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù)：
169 966 151 525 271 937 592 408 569 683
471 257 333 027 554 488 730 863 537 039
據(jù)此估計(jì)p的值為（ ?。?/h2>組卷：239引用：7難度：0.8 -
5．如圖，直角梯形OABC的上下兩底分別為1和2，高為，則利用斜二測畫法所得其直觀圖的面積為（ ?。?/h2>2組卷：224引用：4難度：0.7 -
6．同時(shí)投擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)至少有一個(gè)是偶數(shù)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：55引用：1難度：0.8 -
7．四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=2CD，若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，且
，則λ+μ=（ ）AP=λAB+μAE組卷：195引用：1難度：0.5
三、解答題。共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
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21．2021年3月18日，位于孝感市孝南區(qū)長興工業(yè)園內(nèi)的湖北福益康醫(yī)療科技有限公司正式落地投產(chǎn)，這是孝感市第一家獲批的具有省級醫(yī)療器械生產(chǎn)許可證資質(zhì)的企業(yè)，也是我市首家“一次性使用醫(yī)用口罩、醫(yī)用外科口罩”生產(chǎn)企業(yè)．在暑期新冠肺炎疫情反彈期間，該公司加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩、防護(hù)服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在社會上贏得一片贊譽(yù)．在加大生產(chǎn)的同時(shí)，該公司狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組：[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]，得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求出直方圖中m的值；
（Ⅱ）利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表，中位數(shù)精確到0.01）；
（Ⅲ）現(xiàn)規(guī)定：質(zhì)量指標(biāo)值小于70的口罩為二等品，質(zhì)量指標(biāo)值不小于70的口罩為一等品．利用分層抽樣的方法從該企業(yè)所抽取的100個(gè)口罩中抽出5個(gè)口罩，其中一等品的概率是多少．組卷：148引用：3難度：0.7 -
22．在四棱錐S-ABCD中，側(cè)面SAB⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，△SAB為等邊三角形，AB=1，BC=，點(diǎn)E在AD上，AE=5DE．3
（1）求證：CE⊥SD；
（2）求二面角E-SB-A的正切值．組卷：321引用：3難度：0.4