2023-2024學(xué)年山東省臨沂十八中高三（上）第一次調(diào)考數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，B={x|x²＜1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0}

  C．{-1，0}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：76引用：5難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足2z+|z|=2i,則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)a,b∈R，則“l(fā)na＞lnb”是“l(fā)n

  a

  b

  ＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：279引用：7難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，已知向量

  AB

  =

  （

  cos

  18

  °

  ，

  cos

  72

  °

  ）

  ，

  AC

  =

  （

  2

  cos

  63

  °

  ，

  2

  cos

  27

  °

  ）

  ，則cos∠BAC的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：89引用：8難度：0.9

  解析

• 5．若

  a

  =

  （

  2

  ）

  2

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  3

  e

  ,

  c

  =

  （

  1

  e

  ）

  -

  1

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：139引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB是單位圓O的直徑，點C，D是半圓弧

  ?

  AB

  上的兩個三等分點，則

  AC

  ?

  AD

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：311引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=mx²-（3-m）x+1，g（x）=mx,若對于任意實數(shù)x,f（x）與g（x）的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，9）

  B．（3，+∞）

  C．（-∞，9）

  D．（0，9）
  組卷：109引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n（n∈N^*），-2S₂，S₃，4S₄成等差數(shù)列，且a₂+2a₃+a₄=

  1

  16

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）若b_n=-（n+2）log₂|a_n|，求數(shù)列

  {

  1

  b

  n

  }

  的前n項和T_n．
  組卷：375引用：13難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+1，g（x）=x（e^x-2）．
  （1）若f（x）的最大值是0，求m的值；
  （2）若對其定義域內(nèi)任意x,f（x）≤g（x）恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：419引用：9難度：0.3

  解析