2008年第6屆“創(chuàng)新杯”全國數(shù)學邀請賽試卷（初一第1試）

一、選擇題

• 1．已知ab＜0，那么a²|b|-b²|a|+ab（|a|-|b|）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2a2b

  C．2ab2

  D．2a2b+2ab2
  組卷：226引用：2難度：0.9

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• 2．某班一學年共進行了n次數(shù)學測驗，小紅在第n次測驗前對小明說：“如果我這次考試得97分，那么我的平均分數(shù)是90分；如果只得73分，我的平均分數(shù)就只有87分”．根據(jù)小紅的敘述，可推知n=（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：97引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．135°
  組卷：1038引用：12難度：0.7

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• 4．對于有理數(shù)x,y,代數(shù)式x²+y²-xy-x+2y的最小值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：271引用：1難度：0.9

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• 5．在直角坐標系中，已知A（1，O），B（3，3），C（0，2），則△ABC的三邊長a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：371引用：1難度：0.9

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• 6．4點鐘后，從時針到分針第一次成90°角，到時針與分針第二次成90°角，共經(jīng)過多少分鐘（答案四舍五入到整數(shù)）（　?。?/h2>

  A．60

  B．30

  C．40

  D．33
  組卷：527引用：5難度：0.7

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二、填空題

• 19．有質(zhì)量分別為11克和17克的砝碼若干個，在天平上稱出質(zhì)量為3克的物體，至少要用

  個這樣的砝碼．
  組卷：40引用：1難度：0.7

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• 20．試找出若干個正整數(shù)構成的數(shù)組，使其中的所有正整數(shù)的和是個數(shù)的5倍減去4，且倒數(shù)之和為1．（所找數(shù)組中的正整數(shù)可以只有一個，也可以有多個；可以互異，也可以相同．你找的數(shù)組越多，所得分數(shù)就越高）所找的數(shù)組為

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.6

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