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2022-2023學(xué)年四川省資陽市安岳中學(xué)高二(上)第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/8/21 0:0:1

一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.命題“?x≥1,x2-1<0”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:439引用:23難度:0.7
  • 2.已知m,n是兩條不重合的直線,α是一個平面,n?α,則“m⊥α”是“m⊥n”的( ?。?/h2>

    組卷:87引用:2難度:0.7
  • 3.如果圓錐的底面半徑為
    2
    ,高為2,那么它的側(cè)面積是( ?。?/h2>

    組卷:1038引用:22難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.宋元時期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)“松竹并生”的問題,松長五尺,竹長兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長等.如圖是源于該思想的一個程序框圖,若輸入的a,b分別為8,3,則輸出的n的值是( ?。?/h2>

    組卷:8引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.一個四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐各棱棱長的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:145引用:3難度:0.7
  • 6.若橢圓
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    的動弦AB斜率為1,則弦中點坐標(biāo)可能是( ?。?/h2>

    組卷:15引用:2難度:0.5
  • 7.矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折起,使面BAC⊥面DAC,則四面體A-BCD的外接球的體積為( ?。?/h2>

    組卷:1604引用:12難度:0.9

三.解答題(本題共6小題,共70分,寫出必要的文字說明與演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為平行四邊形,AB⊥AC,且PA=AB=3,AC=2,E是棱PD的中點.
    (1)求直線PC與平面AEC所成角的正弦值;
    (2)在線段PB上(不含端點)是否存在一點M,使得平面MAC與平面ACE所成角的余弦值為
    10
    10
    ?若存在,確定M的位置;若不存在,請說明理由.

    組卷:147引用:4難度:0.5
  • 22.已知A,B分別為橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +y2=1(a>1)的左、右頂點,G為E的上頂點,
    AG
    ?
    GB
    =8.P為直線x=6上的動點,PA與E的另一交點為C,PB與E的另一交點為D.
    (1)求E的方程;
    (2)證明:直線CD過定點.

    組卷:11784引用:16難度:0.5
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