2007年第五屆“創(chuàng)新杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷（四年級）
發(fā)布：2025/1/3 5:30:4
一、選擇題．以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的字母填在下面的表格中．
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1．9個連續(xù)自然數(shù)的和是2007，其中最小的自然數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：1難度：0.9 -
2．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，那么甲班和丁班人數(shù)之和為（ ?。?/h2>
組卷：63引用：1難度：0.9 -
3．做一批零件，原計劃每天生產(chǎn)40個，實際上每天比原計劃多生產(chǎn)10個，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，那么原計劃生產(chǎn)的個數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：98引用：1難度：0.9 -
4．一條繩子，折成相等的3段后，再折成相等的兩段，然后從中間剪開，一共可剪成（ ?。┒危?/h2>
組卷：29引用：1難度：0.9 -
5．四年級（1）班50名同學(xué)幫助老師把20捆教科書搬到200米外的圖書館，兩人抬一捆，大家輪流休息，平均每人抬（ ?。┟祝?/h2>
組卷：42引用：1難度：0.7 -
6．設(shè)m和n是選自自然數(shù)1～1004中的兩個不同的數(shù)，那么（m+n）÷（m-n）的最大值是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：1難度：0.7 -
7．五位老朋友A，B，C，D，E在公園聚會，見面時握手問候，已知：A握了4次，B握了1次，C握了3次，D握了2次，到此為止，E握了（ ?。┐危?/h2>
組卷：45引用：1難度：0.7 -
8．如圖，一張方格紙上放有20個棋子，以其中4個棋子為頂點可以組成的正方形個數(shù)為（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201705/207/d8342413.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：49引用：1難度：0.7
三、解答題
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23．有一牧場長滿牧草，每天牧草勻速生長．設(shè)每頭牛每天的吃草量為1．假如放牧18頭牛，則30天內(nèi)牧草將被全部吃完；假如放牧24頭牛，則20天內(nèi)牧草將被全部吃完．問：
（1）該牧場1天內(nèi)生長的牧草量是多少？
（2）該牧場現(xiàn)有的牧草量是多少？
有若干頭牛在牧場放牧，6天后4頭牛死亡，余下的牛再吃2天，將牧草全部吃完．
（3）求牛的頭數(shù)．組卷：207引用：1難度：0.3 -
24．（1）試將重量分別為1克，2克，3克，…，15克的砝碼分成三堆，使得每一堆砝碼的個數(shù)和總重量都相同（請給出一種分法，不寫證明）．
（2）能否將重量分別為1克、2克、3克，…，30克的30個砝碼，分成三堆，使得每一堆得砝碼個數(shù)和總重量都相同．如果你認為不能，請說明理由；如果你認為可以，請給出一種方法．組卷：55引用：1難度：0.3