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2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市隆回縣多校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12題，每小題4分，共48分）

1．下列函數(shù)關(guān)系中，是反比例函數(shù)的是（　　）

A．等邊三角形面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系

B．直角三角形兩銳角A與B的關(guān)系

C．長(zhǎng)方形面積一定時(shí)，長(zhǎng)y與寬x的關(guān)系

D．等邊三角形的頂角A與底角B的關(guān)系

組卷：192引用：1難度：0.8

解析

2．在一次函數(shù)y=kx-6中，已知y隨x的增大而減?。铝嘘P(guān)于反比例函數(shù)y=
k
-
2
x
的描述，其中正確的是（　　）
A．當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0 B．y隨x的增大而增大
C．y隨x的增大而減小 D．圖象在第二、四象限
組卷：640引用：8難度：0.9
解析
3．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC=3BD，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D，則k的值為（　?。?/h2>
A．
81
3
25
B．
81
3
16
C．
81
3
5
D．
81
3
4
組卷：2347引用：7難度：0.7
解析
4．下列一元二次方程的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③
x
2
-
1
x
=
4
；④x²=-1；⑤
x
2
-
x
3
=
2
．
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：80引用：3難度：0.9
解析
5．關(guān)于x的一元二次方程ax²+3x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的值可以是（　　）
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
組卷：2981引用：18難度：0.7
解析
6．如圖，在長(zhǎng)為100米，寬為80米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644平方米，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（　?。?/h2>
A．100×80-100x-80x=7644
B．（100-x）（80-x）+x²=7644
C．（100-x）（80-x）=7644
D．100x+80x=356
組卷：465引用：15難度：0.6
解析
7．如圖，AB∥CD∥MN，點(diǎn)M，N分別在線段AD，BC上，AC與MN交于點(diǎn)E，則（　?。?/h2>
A．
DM
AE
=
CE
AM
B．
AM
CN
=
BN
DM
C．
DC
ME
=
AB
EN
D．
AE
AM
=
CE
DM
組卷：2321引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題（共4題，共52分）

20．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為（
2
，0），點(diǎn)C、D分別在第一、三象限，且此一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交于C、D兩點(diǎn)，又OA=OB=AC=BD．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)（不用寫出計(jì)算過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：205引用：3難度：0.3
解析
21．已知：在Rt△ACD中，∠CAD=90°，點(diǎn)B在AC的延長(zhǎng)線上，且CB=DA，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AB，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD交BE于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：CD=CE；
（2）如圖2，連接DE，過(guò)點(diǎn)A作AF∥DE，分別交BE，CE于點(diǎn)F，G，求∠AGC的度數(shù)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE，CF，若∠EAF+∠ECF+∠BFC=45°，求證：AE=BC+2BF．
組卷：652引用：3難度：0.2
解析