2022-2023學(xué)年貴州省黔東南州凱里一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x||x-1|≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，4}

  D．{-1，4}
  組卷：3831引用：34難度：0.9

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• 2．已知a,b∈R，a-2i=（b+i）i（i為虛數(shù)單位），則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=-2

  B．a(chǎn)=-1，b=2

  C．a(chǎn)=-1，b=-2

  D．a(chǎn)=1，b=2
  組卷：21引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=sin（2x+ π 2 ）	B．y=cos（2x+ π 2 ）
  C．y=sin2x+cos2x	D．y=sinx+cosx
  組卷：44引用：3難度：0.9

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• 4．某學(xué)校共1000人參加數(shù)學(xué)測驗(yàn)，考試成績ξ近似服從正態(tài)分布N（100，σ²），若P（80≤ξ≤100）=0.45，則P（ξ≥120）的值（　?。?/h2>

  A．0.1

  B．0.9

  C．0.45

  D．0.05
  組卷：19引用：2難度：0.7

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• 5．“斐波那契數(shù)列”由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家列昂納多-斐波那契發(fā)現(xiàn)，因?yàn)殪巢瞧跻酝米臃敝碁槔佣?，故又稱該數(shù)列為“兔子數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}為“斐波那契數(shù)列”且滿足：

  a

  n

  =

  a

  n

  -

  1

  +

  a

  n

  -

  2

  （

  n

  ≥

  3

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，則a₄+a₈=（　　）

  A．12

  B．16

  C．24

  D．39
  組卷：48引用：3難度：0.5

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• 6．在△ABC中，E為AC上一點(diǎn)，

  AC

  =

  3

  AE

  ，P為線段BE上任一點(diǎn)，若

  AP

  =

  x

  AB

  +

  y

  AC

  ，則

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 2

  B． 4 + 2 3

  C．6

  D．8
  組卷：91引用：3難度：0.7

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• 7．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會，即2022年北京冬季奧運(yùn)會，是由中國舉辦的國際性奧林匹克賽事，于2022年2月4日開幕，2月20日閉幕．有4名大學(xué)生參加了冬奧會新聞中心志愿者服務(wù)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．將4名志愿者每人都安排一項(xiàng)工作（一共4項(xiàng)不同的工作）的不同方法數(shù)為24種

  B．將4名志愿者分配到3個采訪場館，每個采訪場館至少分配一名志愿者，所有分配方案共有72種

  C．將4名志愿者安排到七天中服務(wù)，每天一人，甲兩天，乙三天，丙和丁各一天，不同的安排方法有140種

  D．將4名志愿者分配到記者招待會、集體采訪2個項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者分配到1個項(xiàng)目，每個項(xiàng)目至少分配到1名志愿者，不同的分配方案共有14種
  組卷：88引用：2難度：0.5

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟.）

• 21．設(shè)拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)D（p,0），過F的直線交C于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)直線MD垂直于x軸時，|MF|=3．
  （1）求C的方程；
  （2）設(shè)直線MD，ND與C的另一個交點(diǎn)分別為A，B，記直線MN，AB的傾斜角分別為α，β．當(dāng)α-β取得最大值時，求直線AB的方程．
  組卷：5007引用：9難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）．
  （1）求函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程；
  （2）當(dāng)a≥1時，證明：f（x）≤a²e^x-a.
  組卷：7引用：2難度：0.5

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