2022年陜西省榆林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)z=i（1+2i³）的實(shí)部為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：216引用：4難度：0.7

  解析

• 2．

  sin

  （

  -

  π

  12

  ）

  cos

  π

  12

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 4

  B． - 1 2

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：300引用：5難度：0.8

  解析

• 3．定義集合A-B={x|x∈A且x?B}．已知集合U={x∈Z|-2＜x＜6}，A={0，2，4，5}，B={-1，0，3}，則?_U（A-B）中元素的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：64引用：4難度：0.8

  解析

• 4．曲線y=x⁶-x在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=4x-4

  B．y=5x-5

  C．y=6x-6

  D．y=7x-7
  組卷：114引用：4難度：0.6

  解析

• 5．某公司為了確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：萬元）對(duì)年銷售量y（單位：千件）的影響．現(xiàn)收集了近5年的年宣傳費(fèi)x（單位：萬元）和年銷售量y（單位：千件）的數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)如下表所示，且y關(guān)于x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  -

  8

  .

  2

  ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
  

  x	4	6	8	10	12
  y	1	5	7	14	18

  A．x,y之間呈正相關(guān)關(guān)系

  B． ? b = 2 . 15

  C．該回歸直線一定經(jīng)過點(diǎn)（8，7）

  D．當(dāng)此公司該種產(chǎn)品的年宣傳費(fèi)為20萬元時(shí)，預(yù)測該種產(chǎn)品的年銷售量為34800件
  組卷：334引用：8難度：0.8

  解析

• 6．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，

  AD

  =

  3

  AB

  ，則二面角P-CD-B的大小為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．45°

  C．60°

  D．30°
  組卷：414引用：3難度：0.8

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=0，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值共有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：72引用：9難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，并用2B鉛筆將所選題號(hào)涂黑，多涂、錯(cuò)涂、漏涂均不給分，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在數(shù)學(xué)中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中著名的有笛卡爾心型曲線．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ≥0），M為該曲線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）當(dāng)

  |

  OM

  |

  =

  1

  2

  時(shí)，求M的直角坐標(biāo)；
  （2）若射線OM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

  π

  2

  后與該曲線交于點(diǎn)N，求△OMN面積的最大值．
  組卷：253引用：10難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知正數(shù)a,b,c,d滿足a²+b²+c²+d²=1，證明：
  （1）0＜ac+bd≤

  1

  2

  ；
  （2）

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  4

  c

  2

  +

  4

  d

  2

  ≥36．
  組卷：58引用：6難度：0.6

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