2022-2023學(xué)年廣東省中山市廣東博文學(xué)校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．下列選項(xiàng)正確的是（　　）

  A．若a＞b,則ac＞bc	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若ac2＞bc2，則a＞b	D．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
  組卷：11引用：2難度：0.9

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• 2．已知集合M={x|x²-2x-3＜0}和N={x|x＞1}的關(guān)系如圖所示，則陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＜3}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|-1＜x＜1}
  組卷：105引用：2難度：0.9

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• 3．王昌齡是盛唐時(shí)期著名的邊塞詩人，被譽(yù)為“七絕圣手”，其《從軍行》傳頌至今：“青海長(zhǎng)云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)．黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還．”由此推斷，最后一句“攻破樓蘭”是“返還家鄉(xiāng)”的（　?。?/h2>

  A．充分條件	B．必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：209引用：5難度：0.9

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• 4．下列各組函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x+1與g（x）=x+x0

  B． f （ x ） = x - 1 ? x + 1 與 g （ x ） = （ x - 1 ） ? （ x + 1 ）

  C． f （ x ） = - x - 2 x 與 g （ x ） = - 2 x 3

  D．f（x）=|x+1|與g（x）= x + 1 ， x ≥ 0 ， - x - 1 ， x ＜ 0
  組卷：101引用：3難度：0.7

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• 5．4位同學(xué)要完成100米的接力跑，要求每個(gè)人跑的路程不超過其他任一同學(xué)所跑路程的3倍，若某一同學(xué)所跑路程為x米，則x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．10≤x≤20

  B．10≤x≤30

  C．20≤x≤40

  D．10≤x≤50
  組卷：872引用：2難度：0.5

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• 6．2011年7月執(zhí)行的《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》規(guī)定：公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額．此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算：
  

  全月應(yīng)納稅所得額（含稅級(jí)距）	稅率（%）
  不超過1500元	3
  超過1500元至4500元的部分	10
  超過4500元至9000元的部分	20
  …	…

  某調(diào)研機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)顯示，希望將個(gè)稅免征額從3500元上調(diào)至7000元．若個(gè)稅免征額上調(diào)至7000元（其它不變），某人當(dāng)月工資、薪金所得8500元，則此人當(dāng)月少繳納此項(xiàng)稅款（　?。?/h2>

  A．45元

  B．350元

  C．400元

  D．445元
  組卷：161引用：2難度：0.5

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• 7．設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x²-3xy+4y²-z=0，則當(dāng)

  z

  xy

  取得最小值時(shí)，x+2y-z的最大值為（　?。?/h2>

  A．0

  B． 9 8

  C．2

  D． 9 4
  組卷：2438引用：41難度：0.7

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四、解答題：（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞BC）的周長(zhǎng)為24，把它沿AC翻折，翻折后AB′交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=x.
  （1）用x表示DP，并直接寫出x的取值范圍；
  （2）用x表示△ADP的面積，并求△ADP面積的最大值及此時(shí)x的值．
  組卷：8引用：1難度：0.6

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• 22．對(duì)于函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-2，（a≠0），若存在實(shí)數(shù)x₀，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．
  （1）當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，求f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
  （2）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）在（-2，3）內(nèi)有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
  （3）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)不相同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：196引用：6難度：0.5

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