2022年四川省大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)第一次統(tǒng)一檢測(cè)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|x²+x-6≤0}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，2]

  C．[2，3）

  D．（2，3）
  組卷：28引用：3難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=2+i,則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 2 25

  C． - 1 5

  D．-1
  組卷：46引用：1難度：0.8

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• 3．某市為了解全市環(huán)境治理情況，對(duì)本市的200家中小型企業(yè)的污染情況進(jìn)行了摸排，并把污染情況各類指標(biāo)的得分綜合折算成標(biāo)準(zhǔn)分100分，統(tǒng)計(jì)并制成如圖所示的直方圖，則標(biāo)準(zhǔn)分不低于70分的企業(yè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30

  B．60

  C．70

  D．130
  組卷：268引用：6難度：0.7

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• 4．當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”．經(jīng)過(guò)9個(gè)“半衰期”后，死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量約為死亡前的（　?。?/h2>

  A． 1 128

  B． 1 256

  C． 1 512

  D． 1 1024
  組卷：48引用：2難度：0.9

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• 5．如圖，網(wǎng)格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體中最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．4

  C． 2 5

  D． 2 6
  組卷：80引用：3難度：0.7

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• 6．雙曲線mx²+y²=1的焦距是虛軸長(zhǎng)的2倍，則m=（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B．-3

  C．-5

  D． - 1 5
  組卷：46引用：1難度：0.7

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• 7．命題“?x∈[-1，3]，x²-2x-a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥4

  B．a(chǎn)≥3

  C．a(chǎn)≥2

  D．a(chǎn)≥1
  組卷：98引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，（θ為參數(shù)），曲線C₂的方程為x²+（y-3）²=9．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知射線

  l

  1

  ：

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  與曲線C₁交于O，A兩點(diǎn)，將射線l₁繞極點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

  π

  3

  得到射線l₂，射線l₂與曲線C₂交于O，B兩點(diǎn)．當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求α的值，并求△AOB面積的最大值．
  組卷：113引用：5難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-3|，M為不等式f（x）≤4的解集．
  （1）求M；
  （2）若a,b∈R，且a²+b²∈M，證明：0≤a²-ab+b²≤3．
  組卷：28引用：5難度：0.5

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