2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/5/21 8:0:9
一、選擇題。（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
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1．-9的相反數(shù)是（ ）
組卷：260引用：3難度：0.9 -
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：240引用：1難度：0.5 -
3．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：295引用：3難度：0.8 -
4．如圖，直線l1∥l2，分別與直線l交于點A，B，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)是（ ）
?組卷：949引用：21難度：0.5 -
5．如圖，若幾何體是由六個棱長為1的正方體組合而成的，則該幾何體左視圖的面積是（ ?。?br />?組卷：326引用：3難度：0.8 -
6．如果關于x的分式方程
的解是負數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是（ ）2x-mx+1=1組卷：1683引用：11難度：0.8 -
7．某校舉辦文藝匯演，在主持人選拔環(huán)節(jié)中，有一名男同學和三名女同學表現(xiàn)優(yōu)異．若從以上四名同學中隨機抽取兩名同學擔任主持人，則剛好抽中一名男同學和一名女同學的概率是（ ?。?/h2>
組卷：989引用：9難度：0.5 -
8．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，動點M，N分別從點A，B同時出發(fā)，沿射線AB，射線BC的方向勻速運動，且速度的大小相等，連接DM，MN，ND．設點M
運動的路程為x（0≤x≤4），△DMN的面積為S，下列圖象中能反映S與x之間函數(shù)關系的是（ ）
?組卷：1180引用：8難度：0.5
三、解答題。（本題共7道大題，共69分）
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23．綜合與實踐：
數(shù)學模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學應用的基本途徑．通過探究圖形的變化規(guī)律，再結合其他數(shù)學知識的內在聯(lián)系，最終可以獲得寶貴的數(shù)學經(jīng)驗，并將其運用到更廣闊的數(shù)學天地．
（1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖1，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=30°，連接BE，CF，延長BE交CF于點D．則BE與CF的數(shù)量關系：，∠BDC=°；
（2）類比探究：如圖2，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=120°，連接BE，CF，延長BE，F(xiàn)C交于點D．請猜想BE與CF的數(shù)量關系及∠BDC的度數(shù)，并說明理由；
（3）拓展延伸：如圖3，△ABC和△AEF均為等腰直角三角形，∠BAC=∠EAF=90°，連接BE，CF，且點B，E，F(xiàn)在一條直線上，過點A作AM⊥BF，垂足為點M．則BF，CF，AM之間的數(shù)量關系：；
（4）實踐應用：正方形ABCD中，AB=2，若平面內存在點P滿足∠BPD=90°，PD=1，則S△ABP=．
組卷：1843引用：5難度：0.5 -
24．綜合與探究：
如圖，拋物線y=-x2+bx+c上的點A，C坐標分別為（0，2），（4，0），拋物線與x軸負半軸交于點B，點M為y軸負半軸上一點，且OM=2，連接AC，CM．
（1）求點M的坐標及拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線位于第一象限圖象上的動點，連接AP，CP，當S△PAC=S△ACM時，求點P的坐標；
（3）點D是線段BC（包含點B，C）上的動點，過點D作x軸的垂線，交拋物線于點Q，交直線CM于點N，若以點Q，N，C為頂點的三角形與△COM相似，請直接寫出點Q的坐標；
（4）將拋物線沿x軸的負方向平移得到新拋物線，點A的對應點為點A′，點C的對應點為點C′，在拋物線平移過程中，當 MA'+MC'的值最小時，新拋物線的頂點坐標為 ，MA′+MC′的最小值為 ．
組卷：1153引用：1難度：0.2